Fatore as expressões a seguir: (x^2 - 25) / (x - 5)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para fatorar a expressão (x^2 - 25) / (x - 5). Vamos usar o conteúdo de fatoração de polinômios, especificamente a diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como fatorar expressões que são a diferença entre dois quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração: . Isso é uma diferença de quadrados porque x^2 é o quadrado de x e é o quadrado de . A diferença de quadrados segue a fórmula:

Passo 3

Aplicando a fórmula ao numerador, temos:
Então, a expressão original fica:

Passo 4

Agora, vemos que está presente tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar essa fração cancelando esse termo comum:

Resposta

A expressão fatorada é .

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