Fatore as expressões.
x^2/25 - 1/4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de fatoração juntos! A gente tem a expressão x^2/25 - 1/4. Esse tipo de problema envolve o conteúdo de fatoração, mais especificamente a diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como identificar e aplicar a diferença de quadrados na fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos reconhecer que pode ser escrita como e 1/4 como . Isso transforma a expressão original em uma forma de diferença de dois quadrados:

Passo 3

Sabemos que a diferença de dois quadrados segue a fórmula:
Aplicando essa fórmula na nossa expressão, onde e , temos:

Resposta

A fatoração da expressão x^2/25 - 1/4 fica:

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