Fatore as expressões:
a x-a y+2 x-2 y

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
a x - a y + 2 x - 2 y
Aqui vamos aplicar o método de fatoração por agrupamento, que consiste em agrupar termos com fatores em comum e depois extrair esse fator.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão agrupando os dois primeiros termos e os dois últimos:
(a x - a y) + (2 x - 2 y)
A ideia é ver o que cada par de termos tem em comum.

Passo 3

Em a x - a y o fator comum é a, e em 2 x - 2 y o fator comum é 2. Extraindo esses fatores, obtemos:
a(x - y) + 2(x - y)

Passo 4

Agora vemos que ambos os termos têm o binômio (x - y) em comum. Colocando (x - y) em evidência, fica:
(a + 2)\,(x - y)

Resposta

(a+2)(x-y)

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