Fatore os seguintes números em fatores primos:
315

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o número inteiro 315 em fatores primos. Vamos usar testes de divisibilidade (por 2, 3, 5, 7,…) e divisões sucessivas até obter apenas números primos.

Passo 2

Verificamos a divisibilidade por 3: a soma dos dígitos de 315 é
3 + 1 + 5 = 9,
que é múltiplo de 3. Logo, dividimos:
315 = 3 \times 105.

Passo 3

Agora fatoramos 105. Somamos os dígitos de 105:
1 + 0 + 5 = 6,
que também é múltiplo de 3. Então
105 = 3 \times 35.

Passo 4

Falta fatorar 35. Note que termina em 5, então é divisível por 5:
35 = 5 \times 7.
Tanto 5 quanto 7 são primos.

Passo 5

Juntando todos os fatores obtidos, temos
315 = 3 \times 105 = 3 \times (3 \times 35) = 3 \times 3 \times (5 \times 7) = 3^2 \times 5 \times 7.

Resposta

315 = 3^2 \times 5 \times 7.

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