Fazendo uso do diagrama Fe-C, calcular a quantidade de ferrita e de cementita existente a
em um metal contendo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar o diagrama Fe-C, que é o diagrama de fases para o ferro-carbono, para descobrir quanto de ferrita e cementita tem num metal que tem 2% de carbono e 98% de ferro, a uma temperatura de 700°C. Vamos precisar entender um pouco sobre as fases da liga ferrosa e como usar o diagrama para calcular as quantidades das fases.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde está a nossa composição no diagrama Fe-C. Com 2% de carbono, nosso metal é uma liga hipereutetóide, porque o limite eutetóide está em aproximadamente 0,76% de carbono. Isso significa que além da mistura padrão que se forma no ponto eutetóide, teremos uma fase extra aqui.
Passo 3
Sabendo que é hipereutetóide, teremos cementita proeutetóide além da perlita. A perlita é uma mistura de ferrita e cementita que se forma no ponto eutetóide (0,76% C). Como estamos acima desse ponto, o excesso de carbono vai formar cementita adicional antes da formação da perlita.
Passo 4
Para calcular as quantidades, usamos a regra da alavanca. Primeiro, vamos calcular a fração de perlita ($ f_{perlita} $):
Onde:
- $ C_{total} = 2% $ (teor de C no metal)
- $ C_{proeutetóide} = 0,76% $ (teor de C na perlita)
- $ C_{proeutetóide} = 2% - 0,76% = 1,24% $ (excesso de C formando cementita proeutetóide)
Passo 5
Calculando a fração de perlita:
Isso significa que a perlita representa toda a mistura, mas na verdade, devido ao excesso de carbono, haverá uma quantidade fixa de cementita adicional.
Passo 6
Como a perlita tem uma composição fixa de 0,76% C, podemos calcular a quantidade de cementita proeutetóide ($ f_{cementita proeutetóide} $):
Onde $ C_{cementita} = 6,67% $ (composição da cementita)
Passo 7
Agora, sabendo que 21% é cementita proeutetóide, o restante será perlita:
Passo 8
A perlita é composta por ferrita e cementita na proporção fixa definida pelo diagrama Fe-C. Para 0,76% C na perlita, consideramos que metade da perlita é ferrita e a outra metade é cementita.
Então, a quantidade de ferrita na perlita é:
Passo 9
Finalmente, somamos a ferrita da perlita com a cementita proeutetóide para obter as quantidades finais:
- Ferrita total: 39,5%
- Cementita total: 21% (proeutetóide) + 39,5% (da perlita) = 60,5%
Resposta
Em um metal contendo 2% de carbono e 98% de ferro a 700°C, existem aproximadamente 39,5% de ferrita e 60,5% de cementita.