Calcular a porcentagem de ferrita, cementita e perlita, a temperatura ambiente, da seguinte liga ferro-carbono: 0,5 % C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai calcular a porcentagem de ferrita, cementita e perlita na liga ferro-carbono que tem 0,5% de carbono ©, tudo isso na temperatura ambiente. Para isso, vamos usar conceitos de metalurgia, especificamente do diagrama ferro-carbono, e aplicar a regra da alavanca para determinar as proporções dessas fases na liga.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender onde está posicionada a nossa liga no diagrama ferro-carbono. A liga tem 0,5% de C, que é menor que a composição eutetóide (0,76% de C). Isso significa que nossa liga é hipoeutetóide, ou seja, tem menos carbono que o ponto eutetóide.

Passo 3

Em ligas hipoeutetóides, a microestrutura a temperatura ambiente é composta por duas fases principais:
  • Ferrita (α): Uma solução sólida de ferro com muito pouco carbono (praticamente puro).
  • Perlita (γ): Uma mistura de ferrita e cementita (Fe₃C) organizada em camadas.
A cementita não aparece isoladamente nessa composição, ela está sempre presente dentro da perlita.

Passo 4

Agora, vamos usar a regra da alavanca para calcular as porcentagens de ferrita e perlita na liga. A regra da alavanca nos ajuda a determinar a fração de cada fase com base nas composições das fases adjacentes no diagrama.
A fórmula para calcular a fração de ferrita (F_α) é:
Falpha = Ce - C0Ce - Cp
Onde:
  • $ C_0 $ = composição da liga (0,5% C)
  • $ C_e $ = composição da fase cerúleo (eutetóide, 0,76% C)
  • $ C_p $ = composição da ferrita (0% C)
Substituindo os valores:
C0

Passo 5

A fração de perlita (F_γ) é simplesmente o complemento da fração de ferrita:
Fgamma = 1 - Falpha = 1 - 0,3421 = 0,6579 ou 65,79%

Passo 6

Agora, como a cementita está presente dentro da perlita, precisamos calcular quanto de cementita há na perlita. A perlita é constituída por ferrita e cementita em proporção que resulta na composição eutetóide de 0,76% C.
A fórmula para a fração de cementita na perlita (F_cementita) é:
Fcementita = Cgamma - CalphaCcementita - Calpha
Onde:
  • $ C_{\gamma} $ = composição da perlita (0,76% C)
  • $ C_{\alpha} $ = composição da ferrita (0% C)
  • $ C_{cementita} $ = composição da cementita (6,67% C)
Substituindo os valores:
Cgamma

Passo 7

Então, para cada 100 partes da liga:
  • Ferrita corresponde a 34,21 partes.
  • Perlita corresponde a 65,79 partes, das quais 11,4% são de cementita.

Resposta

Na liga ferro-carbono com 0,5% C a temperatura ambiente, a composição aproximada é:
  • 34,21% de Ferrita
  • 65,79% de Perlita, contendo 11,4% de Cementita

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