Se
, determine a intensidade da força resultante dos dois rebocadores e sua direção medida em sentido horário a partir do eixo
positivo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema de soma de forças em que dois rebocadores puxam um barco.
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes, soma de componentes, cálculo do módulo e direção do vetor resultante.
O que temos e o que precisamos:
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes, soma de componentes, cálculo do módulo e direção do vetor resultante.
O que temos e o que precisamos:
- Rebocador A aplica uma força
purinha no eixo positivo. - Rebocador B aplica
formando acima do eixo . - Precisamos decompor essas forças, somar as componentes
e , achar o módulo e a direção medida no sentido horário a partir de positivo.
Passo 2
Decompondo cada força em
e
:
- Para
, como é só no : - Para
, usamos seno e cosseno de :
Passo 3
Somando componente a componente:
Numericamente,
, então
Passo 4
- Módulo da resultante:
- Direção relativa ao eixo
: primeiro achamos o ângulo acima do eixo (sentido anti-horário):
Como querem a direção no sentido horário desde o
positivo, fazemos
Resposta
A intensidade da força resultante é
e sua direção é
medida no sentido horário a partir do eixo
positivo.