Um feixe luminoso viaja no vácuo e atravessa a interface de um material com uma inclinação normal de
. Nesse novo material a velocidade da luz é reduzida em
, qual o ângulo com a normal que da luz refletida e refratada nessa interface. Qual seria o ângulo de Brewster? O que esse ângulo significa? (Resp:
)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um feixe sai do vácuo (índice
) batendo numa interface com um material onde a luz anda 20% mais lenta (ou seja,
). Aí a gente precisa:
- Calcular o ângulo de reflexão.
- Calcular o ângulo de refração usando Snell.
- Calcular o ângulo de Brewster (onde a luz refletida fica totalmente polarizada).
O conteúdo é óptica geométrica: lei da reflexão, lei de Snell e índice de refração + ângulo de Brewster.
Passo 2
Primeiro, lei da reflexão. Ela diz que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, ambos medidos da normal.
Como o feixe chega com , a reflexão também sai com
Como o feixe chega com
Passo 3
Agora o índice de refração do material. Por definição
Como
E no vácuo
.
Passo 4
Lei de Snell para achar o ângulo de refração
:
Substituindo:
$$1\cdot\sin(30^\circ)=1{,}25;\sin\theta_t
\quad\Longrightarrow\quad
\sin\theta_t=\frac{0{,}5}{1{,}25}=0{,}4,.
\theta_t = \arcsin(0{,}4)\approx 23{,}6^\circ,. $$
Passo 5
Ângulo de Brewster
é aquele em que, ao incidir nesse ângulo, a luz refletida sai totalmente polarizada (com componente paralela ao plano de incidência zero). A fórmula é
Aqui
Isso significa que, se o feixe incidir com
, a luz refletida estará 100% polarizada num único plano.
Resposta
Reflexão:
Refração:
Ângulo de Brewster: (é o ângulo que faz a luz refletida ficar totalmente polarizada).
Refração:
Ângulo de Brewster: