Um feixe de luz branca incide num prisma segundo um ângulo normal à sua primeira superfície. Determine os desvios sofridos pela luz vermelha e pela luz azul ao atravessarem a segunda superfície, sabendo que o ângulo do prisma é 30^circ e o seu índice de refração é 1,4702 e 1,4624 para as luzes azul e vermelha, respectivamente. R: 16,99^circ e 17,32^circ.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz:
“Um feixe de luz branca incide perpendicularmente (ângulo de 0°) à primeira face de um prisma de ângulo de vértice . O índice de refração do prisma é e . Queremos achar o desvio que cada cor sofre ao sair pela segunda face.”
Matéria envolvida: óptica geométrica – refração em prismas.
O que vamos precisar:
  1. Entender que, incidindo normal, a luz entra sem desvio na 1ª face.
  2. Saber geometria interna do prisma para achar o ângulo de incidência na 2ª face.
  3. Aplicar a lei de Snell na 2ª face:
    .
  4. Definir desvio .

Passo 2

  1. Incidência normal na 1ª face → ângulo de incidência i2 = A = 30^circ → sem refração interna (r1=0) → o raio segue em linha reta dentro do prisma.
  2. Geometricamente, a segunda face tem sua normal “inclinada” de n,sin i2 ;=; 1cdotsin r2 Longrightarrow sin r2 = n,sin A Longrightarrow r2 = arcsinl(n,sin Ar) em relação ao primeiro normal. Logo, o raio interno atinge essa face com ângulo de incidência
de
  1. Na 2ª face aplicamos Snell ( ):
  1. O desvio total que o raio sofre ao sair é dado por

Passo 3

Agora é só colocar os números. Como r2 = arcsin(1,4624times0,5) = arcsin(0,7312) approx 47,0^circ, :
Para a luz vermelha ( de):
r2 = arcsin(1,4702times0,5) = arcsin(0,7351) approx 47,32^circ,
de
Para a luz azul ( ):

Resposta

Desvio da luz vermelha:
Desvio da luz azul:

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