Um feixe de luz monocromática incide em um bloco de vidro (índice de refração n vidro =1,5) com ângulo de incidência thetai=45^circ. O bloco está imerso no ar (nar=1,0).
c) Calcule o ângulo crítico para a interface vidro-ar.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e no que precisamos para resolver. Temos um feixe de luz que incide em um bloco de vidro com índice de refração nvidro = 1,5, e o ângulo de incidência é thetai = 45^circ. Esse vidro está imerso no ar, que tem índice de refração nar = 1,0. O que precisamos calcular aqui é o ângulo crítico para a interface entre o vidro e o ar.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o ângulo crítico e como ele se relaciona com os índices de refração dos dois materiais envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. Esse ângulo é o menor ângulo de incidência para o qual a luz que passa de um meio com maior índice de refração (no caso, o vidro) para um meio com menor índice de refração (o ar) sofre reflexão total interna. Ou seja, a luz não refrata para o ar, mas reflete completamente de volta para o vidro.

Passo 3

A fórmula para calcular o ângulo crítico ( thetac) é derivada da Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios. A equação fica assim:
sin thetac = narnvidro
Aqui, nar é o índice de refração do ar e nvidro é o índice de refração do vidro.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
sin thetac = 1,01,5 = 23 approx 0,6667

Passo 5

Agora, para encontrar o ângulo crítico thetac, precisamos calcular o arco seno (ou seno inverso) de 0,6667. Isso nos dará o valor do ângulo em graus.
thetac = arcsin(0,6667)

Passo 6

Fazendo o cálculo do arco seno:
thetac approx 41,81^circ

Resposta

O ângulo crítico para a interface vidro-ar é aproximadamente 41,81^circ.

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