Um feixe de luz monocromática incide em um bloco de vidro (índice de refração
com ângulo de incidência
. O bloco está imerso no ar
.
c) Calcule o ângulo crítico para a interface vidro-ar.
c) Calcule o ângulo crítico para a interface vidro-ar.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e no que precisamos para resolver. Temos um feixe de luz que incide em um bloco de vidro com índice de refração
, e o ângulo de incidência é
. Esse vidro está imerso no ar, que tem índice de refração
. O que precisamos calcular aqui é o ângulo crítico para a interface entre o vidro e o ar.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o ângulo crítico e como ele se relaciona com os índices de refração dos dois materiais envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. Esse ângulo é o menor ângulo de incidência para o qual a luz que passa de um meio com maior índice de refração (no caso, o vidro) para um meio com menor índice de refração (o ar) sofre reflexão total interna. Ou seja, a luz não refrata para o ar, mas reflete completamente de volta para o vidro.
Passo 3
A fórmula para calcular o ângulo crítico (
) é derivada da Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios. A equação fica assim:
Aqui,
é o índice de refração do ar e
é o índice de refração do vidro.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, para encontrar o ângulo crítico
, precisamos calcular o arco seno (ou seno inverso) de
. Isso nos dará o valor do ângulo em graus.
Passo 6
Fazendo o cálculo do arco seno:
Resposta
O ângulo crítico para a interface vidro-ar é aproximadamente
.