Fernanda aplicou um capital de 600 reais em uma loja de roupas a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, o que, depois de um tempo, a gerou um montante de 1.320 reais. Sendo assim, podemos afirmar que o tempo em que o capital foi aplicado corresponde à:

Passo 1

Vamos resolver uma questão de juros simples. A Fernanda investiu 600 reais com uma taxa de juros de 30% ao ano e, depois de algum tempo, seu investimento cresceu para 1.320 reais. Nosso objetivo é descobrir por quantos anos ela deixou o dinheiro investido.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula dos juros simples. A fórmula para calcular o montante total após um certo tempo é:
M = P times (1 + r times t)
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ P $ é o capital inicial
- $ r $ é a taxa de juros (em decimal)
- $ t $ é o tempo em anos

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
  • $ P = 600 $ reais
  • $ r = 30% = 0,30 $
  • $ M = 1.320 $ reais
Então, a equação fica:
P = 600

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar o tempo $ t $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 600:
t
1.320600 = 1 + 0,30 times t

Passo 5

Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com $ t $:
t
2,2 - 1 = 0,30 times t

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 0,30 para encontrar $ t $:
t
t = 1,20,30

Resposta

O tempo em que o capital foi aplicado é de 4 anos.

Exercícios relacionados