Fernanda aplicou um capital de 600 reais em uma loja de roupas a uma taxa de juros simples de 30% ao ano, o que, depois de um tempo, a gerou um montante de 1.320 reais. Sendo assim, podemos afirmar que o tempo em que o capital foi aplicado corresponde à:
Passo 1
Vamos resolver uma questão de juros simples. A Fernanda investiu 600 reais com uma taxa de juros de 30% ao ano e, depois de algum tempo, seu investimento cresceu para 1.320 reais. Nosso objetivo é descobrir por quantos anos ela deixou o dinheiro investido.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula dos juros simples. A fórmula para calcular o montante total após um certo tempo é:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ P $ é o capital inicial
- $ r $ é a taxa de juros (em decimal)
- $ t $ é o tempo em anos
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que:
- $ P = 600 $ reais
- $ r = 30% = 0,30 $
- $ M = 1.320 $ reais
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o tempo $ t $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 600:
Passo 5
Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com $ t $:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,30 para encontrar $ t $:
Resposta
O tempo em que o capital foi aplicado é de 4 anos.