O ferro puro no aquecimento a
, sofre transformação polimórfica:
Fe alfa
(não magnético)
gama
(magnético)
Calcule a variação volumétrica associada à transformação de CCC para CFC. Dados: a célula unitária CCC tem parâmetro de rede igual a
e a célula unitária CFC parâmetro de rede igual a
Calcule a variação volumétrica associada à transformação de CCC para CFC. Dados: a célula unitária CCC tem parâmetro de rede igual a
Passo 1
O enunciado pede a variação volumétrica associada à transformação estrutural de ferro de CCC (cúbica de corpo centrado, BCC) para CFC (cúbica de faces centradas, FCC) a
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
A tarefa é calcular quanto o volume por átomo muda quando a estrutura passa de CCC para CFC (ou seja, variação volumétrica relativa).
Passo 2
Conceito e estratégia (passo-a-passo didático):
- A volume da célula unitária é o cubo do parâmetro de rede:
. Vou usar isso para cada estrutura. - Em CCC (BCC) há
átomos por célula unitária. Em CFC (FCC) há átomos por célula unitária. Isso significa que o volume ocupado por átomo (= volume atômico) é
Explicando por que usamos volume por átomo: na transformação polimórfica o número de átomos é conservado, então a comparação correta entre as estruturas é feita com o volume por átomo, não apenas o volume da célula.
Passo 3
Calcular o volume da célula CCC e o volume por átomo em CCC. Primeiro o volume da célula:
Faço a conta (passo a passo):
e
. Logo
Como há
átomos por célula,
Passo 4
Calcular o volume da célula CFC e o volume por átomo em CFC. Primeiro o volume da célula:
Faço a conta (passo a passo):
e
. Logo
Como há
átomos por célula,
Passo 5
Calcular a variação absoluta e relativa do volume por átomo ao passar de CCC para CFC.
Variação absoluta por átomo:
Variação relativa (percentual), tomando como referência o volume inicial (CCC):
Interpretação: o sinal negativo indica que o volume por átomo diminui (contração) quando a estrutura muda de CCC para CFC; a redução é de cerca de
.