O ferro é uma substância alotrópica, o que significa que pode apresentar diferentes fases no estado sólido. Calcule a diferença teórica de densidade entre as fases CCC (ferrita) e CFC (austenita) do ferro. Considere o raio atômico de 126 pm e a massa molar de 55,85 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer a diferença teórica de densidade entre as fases CCC (ferrita, BCC) e CFC (austenita, FCC) do ferro.
Conteúdo: cristalografia e densidade de rede.
O que precisamos:
  1. Fórmula geral da densidade de um sólido cristalino:
rho = Z , MNA , a^3
onde
é o número de átomos na célula unitária;
é a massa molar;
é o número de Avogadro;
é o parâmetro de rede (lado da célula cúbica).
2) Relações entre raio atômico e :
– BCC ( ):
– FCC ( ):
3) Valores dados:


Passo 2

Calcular o parâmetro de rede para cada fase.
  1. Converter 126pm = 126times10^-12,m = 126times10^-10,cm = 1,26times10^-8,cm pra cm (já que queremos aBCC = 4Rraiz3 = 4,(1,26times10^-8)1,732 approx 2,91times10^-8,cm em g/cm³):
aFCC = 2raiz2,R =2times1,414times1,26times10^-8 approx 3,56times10^-8,cm
  1. BCC:
  1. FCC:

Passo 3

Calcular densidades usando rhoBCC = 2,(55,85)6,022times10^23,l(2,91times10^-8r)^3 approx 7,53 g/cm^3 .
  1. Para BCC ( rhoFCC = 4,(55,85)6,022times10^23,l(3,56times10^-8r)^3 approx 8,19 g/cm^3 ):
  1. Para FCC ( ):

Passo 4

Agora a diferença teórica de densidade entre austenita e ferrita:
De

Resposta

A diferença teórica de densidade entre a fase CFC (austenita) e a fase CCC (ferrita) do ferro é aproximadamente 0,66 g/cm³.

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