O ferro é uma substância alotrópica, o que significa que pode apresentar diferentes fases no estado sólido. Calcule a diferença teórica de densidade entre as fases CCC (ferrita) e CFC (austenita) do ferro. Considere o raio atômico de 126 pm e a massa molar de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer a diferença teórica de densidade entre as fases CCC (ferrita, BCC) e CFC (austenita, FCC) do ferro.
Conteúdo: cristalografia e densidade de rede.
O que precisamos:
Conteúdo: cristalografia e densidade de rede.
O que precisamos:
- Fórmula geral da densidade de um sólido cristalino:
onde
– é o número de átomos na célula unitária;
– é a massa molar;
– é o número de Avogadro;
– é o parâmetro de rede (lado da célula cúbica).
2) Relações entre raio atômico e
:
– BCC ( ):
– FCC ( ):
3) Valores dados:
–
–
–
–
–
–
–
2) Relações entre raio atômico
– BCC (
– FCC (
3) Valores dados:
–
–
–
Passo 2
Calcular o parâmetro de rede para cada fase.
- Converter
pra cm (já que queremos em g/cm³):
- BCC:
- FCC:
Passo 3
Calcular densidades usando
.
- Para BCC (
):
- Para FCC (
):
Passo 4
Agora a diferença teórica de densidade entre austenita e ferrita:
Resposta
A diferença teórica de densidade entre a fase CFC (austenita) e a fase CCC (ferrita) do ferro é aproximadamente 0,66 g/cm³.