O ferrocianeto de sódio é um aditivo alimentar empregado para evitar que o sal de cozinha fique aglomerado. Sua fórmula química é \mathrm{Na}_{4}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]. Um método empregado para a sua síntese é tratar uma solução de \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right] com \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}, cuja reação é representada por:
\mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]+2 \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} \rightarrow \mathrm{Na}_{4}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]+2 \mathrm{CaCO}_{3}
A partir do exposto, faça o que se pede:
O composto \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right] é obtido a partir da reação de F e C \ell_{2} com \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} e HCN . Determine os valores dos coeficientes estequiométricos \mathrm{w}, \mathrm{x}, \mathrm{y} e z que fazem o balanceamento da equação da reação de obtenção do \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right], mostrada a seguir:
\mathrm{FeC} \ell+w \mathrm{HCN}+x \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} \rightarrow \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right]+y \mathrm{CaC}_{2}+z \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Complete o quadro a seguir com os valores de \mathrm{w}, \mathrm{x}, \mathrm{y} e z .
w=x=y=z=

Passo 1

O enunciado nos dá a equação química não balanceada:
\mathrm{FeCl}_2 + w\,\mathrm{HCN} + x\,\mathrm{Ca(OH)}_{2} \rightarrow \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right] + y\,\mathrm{CaCl}_{2} + z\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
O que precisa ser determinado são os coeficientes estequiométricos w, x, y e z.
Informações úteis extraídas do enunciado:
  • Cada molécula de \mathrm{FeCl}_2 contém 1 átomo de ferro ( \mathrm{Fe}) e 2 átomos de cloro ( \mathrm{Cl}).
  • O produto \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right] contém por fórmula 1 átomo de \mathrm{Fe}, 2 átomos de \mathrm{Ca} e 6 grupos \mathrm{CN} (ou seja, 6 átomos de \mathrm{C} e 6 de \mathrm{N}).
  • Cada molécula de \mathrm{Ca(OH)}_{2} traz 1 átomo de \mathrm{Ca}, 2 átomos de \mathrm{O} e 2 átomos de \mathrm{H}.
  • Cada molécula de \mathrm{HCN} fornece um grupo \mathrm{CN} e 1 átomo de \mathrm{H}.
  • Assumimos que o cloro do reagente \mathrm{FeCl}_2 aparece no produto \mathrm{CaCl}_2 (isto é razoável numa reação aquosa onde \mathrm{Ca(OH)}_2 pode fornecer \mathrm{Ca}^{2+} que forma \mathrm{CaCl}_2).
  • O balanceamento deve obedecer à conservação do número de átomos para cada elemento ( \mathrm{Fe}, \mathrm{Cl}, \mathrm{Ca}, \mathrm{C}, \mathrm{N}, \mathrm{H}, \mathrm{O}).

Passo 2

Estratégia simples (útil na prova): balancear primeiro elementos que aparecem em poucas espécies (metais e halogênios), depois os grupos (aqui \mathrm{CN}) e, por fim, hidrogênio e oxigênio através da água. Não vou pular etapas — vamos montar equações de conservação para cada elemento.
Vou chamar de w,x,y,z os coeficientes desconhecidos conforme a equação dada. Agora escrevo uma equação de conservação para cada elemento.

Passo 3

Conservação do ferro ( \mathrm{Fe}):
  • Lado reagente: uma \mathrm{Fe} na molécula de \mathrm{FeCl}_2 ⇒ total 1.
  • Lado produto: uma \mathrm{Fe} em \mathrm{Ca}_{2}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] ⇒ total 1.
    Portanto a equação para \mathrm{Fe} já está satisfeita sem impor relação entre w,x,y,z.

Passo 4

Conservação do cloro ( \mathrm{Cl}):
  • Lado reagente: \mathrm{FeCl}_2 fornece 2 átomos de \mathrm{Cl}.
  • Lado produto: y moléculas de \mathrm{CaCl}_2 fornecem 2y átomos de \mathrm{Cl}.
    Equação:
2 = 2y \quad\Rightarrow\quad y = 1.
Interpretação rápida: todo o cloro do \mathrm{FeCl}_2 passa para uma molécula de \mathrm{CaCl}_2.

Passo 5

Conservação do cálcio ( \mathrm{Ca}):
  • Lado reagente: x moléculas de \mathrm{Ca(OH)}_2 fornecem x átomos de \mathrm{Ca}.
  • Lado produto: \mathrm{Ca}_{2}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] tem 2 átomos de \mathrm{Ca} e y moléculas de \mathrm{CaCl}_2 têm y átomos de \mathrm{Ca}. Então total de \mathrm{Ca} no produto é 2 + y.
    Usando y=1:
x = 2 + y = 2 + 1 = 3.
Portanto x = 3.

Passo 6

Conservação do grupo \mathrm{CN} (átomos \mathrm{C} e \mathrm{N} juntos):
  • Lado produto: \mathrm{Ca}_{2}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] contém 6 grupos \mathrm{CN}.
  • Lado reagente: cada \mathrm{HCN} fornece um \mathrm{CN}, então são necessários w moléculas de \mathrm{HCN} com
w = 6.
Isso é direto: precisamos de 6 moléculas de \mathrm{HCN} para fornecer os 6 ligantes \mathrm{CN}.

Passo 7

Conservação de hidrogênio ( \mathrm{H}) e oxigênio ( \mathrm{O}) — determinar z (água):
  • Lado reagente: hidrogênios vêm de w moléculas de \mathrm{HCN} (cada uma com 1 H) e de x moléculas de \mathrm{Ca(OH)}_2 (cada uma com 2 H). Então total de átomos de \mathrm{H} no reagente é
\text{H}_{\text{reag}} = w \cdot 1 + x \cdot 2 = w + 2x.
Substituindo w=6 e x=3:
\text{H}_{\text{reag}} = 6 + 2\cdot3 = 6 + 6 = 12.
  • Lado produto: todos os hidrogênios aparecem em z moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O}, total de átomos de H é 2z.
    Portanto
2z = 12 \quad\Rightarrow\quad z = 6.
Agora checamos oxigênio: reagente tem x moléculas de \mathrm{Ca(OH)}_2 com 2 ôxigenios cada, total 2x = 2\cdot3 = 6 átomos de \mathrm{O}. Produto tem z moléculas de \mathrm{H}_2\mathrm{O} com z átomos de O, e com z=6 isso bate: 6=6. Tudo consistente.

Passo 8

Verificação rápida final (todas as contagens):
  • \mathrm{Fe}: 1 → 1 OK.
  • \mathrm{Cl}: 2 → 2 em 1 \mathrm{CaCl}_2 OK.
  • \mathrm{Ca}: x=3 → 2 em \mathrm{Ca}_{2}[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}] + 1 em \mathrm{CaCl}_2 = 3 OK.
  • \mathrm{C} e \mathrm{N}: w=6 fornece 6 \mathrm{CN} → presentes no complexo OK.
  • \mathrm{H}: reagente 6+6=12 → produto 6 \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 12 H OK.
  • \mathrm{O}: reagente 2\cdot3=6 → produto 6 \mathrm{H}_2\mathrm{O} tem 6 O OK.
Portanto a equação balanceada é:
\mathrm{FeCl}_2 + 6\,\mathrm{HCN} + 3\,\mathrm{Ca(OH)}_{2} \rightarrow \mathrm{Ca}_{2}\left[\mathrm{Fe}(\mathrm{CN})_{6}\right] + 1\,\mathrm{CaCl}_{2} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Resposta

w=6,\\ x=3,\\ y=1,\\ z=6