Fervendo sob pressão normal 1 kg de água se transforma em
de vapor. O calor especifico de vaporização mede
. Determine (a) O trabalho externo realizado sobre o sistema e (b) ○ aumento de energia interna.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a transformação de 1 kg de água em vapor a pressão normal, que é a pressão atmosférica padrão. A gente vai trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente envolvendo calor de vaporização e trabalho realizado pelo sistema. Precisamos determinar duas coisas:
(a) O trabalho externo realizado sobre o sistema.
(b) O aumento da energia interna.
(a) O trabalho externo realizado sobre o sistema.
(b) O aumento da energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a água ferve e se transforma em vapor, ela está absorvendo calor, que chamamos de calor de vaporização. Esse calor faz as moléculas da água se moverem mais e escaparem para o estado gasoso.
A fórmula para calcular o trabalho externo realizado em um processo a pressão constante é:
Onde:
- $ W $ é o trabalho.
- $ P $ é a pressão.
- $ \Delta V $ é a variação de volume.
Sabemos que a pressão normal é de 1 atmosfera ($ 1 , atm = 101.325 , Pa $) e o volume do vapor é $ 1,70 , m^3 $. Então, o trabalho realizado será:
Convertendo para quilocalorias (já que o calor de vaporização está em kcal):
Agora, para encontrar o aumento da energia interna ($ \Delta U
\Delta H $):
Sabendo que a entalpia é o calor absorvido a pressão constante, temos:
Onde:
- $ m = 1 , kg $ (massa da água)
- $ L = 540 , kcal/kg $ (calor de vaporização)
Calculando a entalpia:
Agora, isolando $ \Delta U $:
Resposta
(a) O trabalho externo realizado sobre o sistema é de aproximadamente 41,26 kcal.
(b) O aumento de energia interna é de aproximadamente 498,74 kcal.