Fervendo sob pressão normal 1 kg de água se transforma em 1,70 m^3 de vapor. O calor especifico de vaporização mede 540 kcal / Kg. Determine (a) O trabalho externo realizado sobre o sistema e (b) ○ aumento de energia interna.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a transformação de 1 kg de água em vapor a pressão normal, que é a pressão atmosférica padrão. A gente vai trabalhar com conceitos de termodinâmica, especificamente envolvendo calor de vaporização e trabalho realizado pelo sistema. Precisamos determinar duas coisas:
(a) O trabalho externo realizado sobre o sistema.
(b) O aumento da energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a água ferve e se transforma em vapor, ela está absorvendo calor, que chamamos de calor de vaporização. Esse calor faz as moléculas da água se moverem mais e escaparem para o estado gasoso.
A fórmula para calcular o trabalho externo realizado em um processo a pressão constante é:
W = P cdot De
Onde:
  • $ W $ é o trabalho.
  • $ P $ é a pressão.
  • $ \Delta V $ é a variação de volume.
Sabemos que a pressão normal é de 1 atmosfera ($ 1 , atm = 101.325 , Pa $) e o volume do vapor é $ 1,70 , m^3 $. Então, o trabalho realizado será:
W
Convertendo para quilocalorias (já que o calor de vaporização está em kcal):
P
De
Agora, para encontrar o aumento da energia interna ($ \Delta U 1 , atm = 101.325 , Pa çã \Delta H $):
1,70 , m^3
Sabendo que a entalpia é o calor absorvido a pressão constante, temos:
W = 101.325 , Pa times 1,70 , m^3 = 172.252,5 , J
Onde:
  • $ m = 1 , kg $ (massa da água)
  • $ L = 540 , kcal/kg $ (calor de vaporização)
Calculando a entalpia:
1 , kcal = 4.184 , kJ
Agora, isolando $ \Delta U $:
W = 172.252,5 , J4.184 , kJ/kcal approx 41,26 , kcal

Resposta

(a) O trabalho externo realizado sobre o sistema é de aproximadamente 41,26 kcal.
(b) O aumento de energia interna é de aproximadamente 498,74 kcal.

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