OR-410a está a
e sua massa é de
. Ele é resfriado de modo que seu volume é reduzido à metade do inicial. Determine o trabalho no processo se a pressão não alterar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o gás OR-410a que está a uma pressão de 1000 kPa, temperatura de 50°C e tem uma massa de 0,1 kg. Ele é resfriado de maneira que o volume diminui para metade do original, mantendo a pressão constante. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos isobáricos (pressão constante), para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o trabalho realizado em um processo termodinâmico onde a pressão permanece constante é dado pela fórmula:
Aqui, $ W $ é o trabalho, $ P $ é a pressão constante, e $ \Delta V $ é a variação de volume.
Passo 3
Vamos calcular a variação de volume $ \Delta V $. Sabemos que o volume final $ V_f $ é metade do volume inicial $ V_i $. Então:
A variação de volume é:
Isso significa que o volume diminuiu em metade do volume inicial.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a massa, pressão e temperatura para encontrar o volume inicial usando a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão (1000 kPa),
- $ V $ é o volume,
- $ m $ é a massa (0,1 kg),
- $ R $ é a constante específica do gás,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura para Kelvin:
Passo 5
Precisamos do valor da constante específica $ R $ para o OR-410a. Supondo que $ R = 0,0815 , \frac{kJ}{kg \cdot K} $ (valor aproximado), podemos encontrar o volume inicial:
Calculando:
Passo 6
Com o volume inicial em mãos, encontramos a variação de volume:
Passo 7
Agora, calculamos o trabalho usando a fórmula mencionada:
Convertendo kPa para kJ/m³ (1 kPa = 1 kJ/m³):
Resposta
O trabalho realizado no processo é de aproximadamente -1,315 kJ.