Por um filamento infinito no eixo z circulam 20 \pi \mathrm{~mA} na direção
\mathbf{a}{z}. Três lâminas cilíndricas de corrente uniforme, na direção
\mathbf{a}{2}, também estão presentes: 400 \mathrm{~mA} / \mathrm{m} \mathrm{em} \rho=1 \mathrm{~cm},-250 \mathrm{~mA} / \mathrm{m} \mathrm{em} \rho=2 \mathrm{~cm} \mathrm{e}-300 \mathrm{mA} / \mathrm{m} \mathrm{em} \rho=3 \mathrm{~cm}. Calcule H_{\varphi} em \rho=0,5,1,5,2,5 e 3,5 \mathrm{~cm}.
\mathbf{a}{z}. Três lâminas cilíndricas de corrente uniforme, na direção
\mathbf{a}{2}, também estão presentes: 400 \mathrm{~mA} / \mathrm{m} \mathrm{em} \rho=1 \mathrm{~cm},-250 \mathrm{~mA} / \mathrm{m} \mathrm{em} \rho=2 \mathrm{~cm} \mathrm{e}-300 \mathrm{mA} / \mathrm{m} \mathrm{em} \rho=3 \mathrm{~cm}. Calcule H_{\varphi} em \rho=0,5,1,5,2,5 e 3,5 \mathrm{~cm}.
Passo 1
O enunciado dá um fio infinito ao longo de
que transporta corrente
na direção
, e três lâminas cilíndricas de corrente superficial uniforme na direção
em
,
e
,cm, com densidades
,
e
. Queremos
nos raios
,
,
e
,cm.
Passo 2
Aplicamos a lei de Ampère num caminho circular de raio
em torno do eixo
. Como esse caminho está ao longo de
, a circulação é
Passo 3
Para essa superfície limitada pelo laço, só contam as correntes que atravessam orthogonalmente o plano (i.e.\ correntes na direção
). O fio central transporta
, e as lâminas com
estão em
, ou seja, suas correntes são tangenciais e não atravessam o plano. Logo
Passo 4
Da lei de Ampère,
onde
está em metros.
Passo 5
Agora calculamos
nos pontos pedidos:
para
,cm
,m,
para
,cm
,m,
para
,cm
,m,
para
,cm
,m,