Um fio de aço de 60 m de comprimento está submetido a uma força de tração de 6 kN . Sabendo que E=200 GPa e que o comprimento do fio deve aumentar no máximo 48 mm , determine a tensão normal correspondente.

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado diz é: temos um fio de aço de comprimento L = 60 m que está sendo puxado (tração) até um alongamento máximo ΔL = 48 mm, a força aplicada é 6 kN e o módulo de Young do aço é E = 200 GPa.
Conteúdo envolvido: deformação, módulo de Young e Lei de Hooke.
O que vamos usar:
  1. deformação uniaxial ε = ΔL / L
  2. Lei de Hooke relacionando tensão e deformação: σ = E·ε

Passo 2

Primeiro converte as unidades pra tudo ficar em SI:
  • ΔL = 48 mm = 0,048 m
  • L = 60 m
    Agora a deformação ε é só dividir:
ε = ΔLL = 0,04860 = 8,0times10^-4

Passo 3

Aplicando a Lei de Hooke, a tensão normal σ que gera essa deformação é
σ = E , ε = (200times10^9 Pa)times(8,0times10^-4) = 1,6times10^8 Pa
Convertendo pra MPa: σ = 160 MPa.

Resposta

A tensão normal correspondente é 160 MPa.

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