Um fio de aço de 60 m de comprimento está submetido a uma força de tração de 6 kN . Sabendo que
e que o comprimento do fio deve aumentar no máximo 48 mm , determine a tensão normal correspondente.
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado diz é: temos um fio de aço de comprimento L = 60 m que está sendo puxado (tração) até um alongamento máximo ΔL = 48 mm, a força aplicada é 6 kN e o módulo de Young do aço é E = 200 GPa.
Conteúdo envolvido: deformação, módulo de Young e Lei de Hooke.
O que vamos usar:
Conteúdo envolvido: deformação, módulo de Young e Lei de Hooke.
O que vamos usar:
- deformação uniaxial ε = ΔL / L
- Lei de Hooke relacionando tensão e deformação: σ = E·ε
Passo 2
Primeiro converte as unidades pra tudo ficar em SI:
- ΔL = 48 mm = 0,048 m
- L = 60 m
Agora a deformação ε é só dividir:
Passo 3
Aplicando a Lei de Hooke, a tensão normal σ que gera essa deformação é
Convertendo pra MPa: σ = 160 MPa.
Resposta
A tensão normal correspondente é 160 MPa.