Um fio de cobre de 2 mm de diâmetro com condutividade de 5,8 times 10^7 S / m e uma mobilidade de elétrons de 0,0032(m^2 / V cdot s) está sujeito a um campo elétrico de 20(mV / m). Determine a velocidade de arrastamento de elétrons.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de cobre com diâmetro de 2 mm, condutividade de 5,8 times 10^7 , S/m, e a mobilidade dos elétrons é 0,0032 , m^2/(V cdot s). Ele está submetido a um campo elétrico de 20 , mV/m. Nosso objetivo é descobrir a velocidade de arrastamento dos elétrons, conhecida como velocidade de drift.
Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de eletricidade e como calcular a velocidade de drift usando as fórmulas apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de drift ( vd) dos elétrons em um condutor pode ser calculada usando a fórmula:
vd = mu times E
Onde:
  • mu é a mobilidade dos elétrons.
  • E é o campo elétrico aplicado.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Mobilidade dos elétrons, mu = 0,0032 , m^2/(V cdot s)
  • Campo elétrico, E = 20 , mV/m
Mas atenção! Precisamos que todas as unidades estejam no sistema padrão. Vamos converter 20 , mV/m para V/m:
20 , mV/m = 0,020 , V/m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade de drift:
vd = 0,0032 , m^2/(V cdot s) times 0,020 , V/m

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
vd = 0,0032 times 0,020 = 0,000064 , m/s

Resposta

A velocidade de arrastamento dos elétrons é de 6,4 times 10^-5 , m/s.

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