Uma turbina a vapor aceita 2 kg / s de vapor a 6 MPa e 600 ^circ C e descarrega vapor saturado a 20 kPa enquanto produz 2000 kW de trabalho. Se a vizinhança está a 30 ^circ C e o escoamento é permanente, calcule a taxa de produção de entropia.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma turbina a vapor que recebe 2 kg/s de vapor na pressão de 6 MPa e temperatura de 600°C. Essa turbina está descarregando vapor saturado a 20 kPa e está produzindo 2000 kW de trabalho. A temperatura ambiente é de 30°C e o escoamento é permanente. Precisamos calcular a taxa de produção de entropia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a primeira e segunda leis da termodinâmica aplicadas a sistemas de fluxo contínuo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os estados de entrada e saída da turbina. O estado de entrada é o vapor a 6 MPa e 600°C, e o estado de saída é vapor saturado a 20 kPa. Precisamos determinar as propriedades termodinâmicas nesses estados, como entalpias e entropias.

Passo 3

Vamos usar a tabela de vapor para encontrar as entalpias e entropias nos estados de entrada e saída. No estado de entrada (6 MPa e 600°C), obtém-se a entalpia $ h_1 $ e a entropia $ s_1 $. No estado de saída (vaporizado a 20 kPa), a entalpia é $ h_2 $ e a entropia $ s_2 $.

Passo 4

Aplicando a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo (energia), temos:
dotm (h1 - h2) = dotW
Onde:
  • $ \dot{m} $ é a vazão mássica (2 kg/s)
  • $ h_1 $ e $ h_2 $ são as entalpias nos estados 1 e 2
  • $ \dot{W} $ é a potência fornecida pela turbina (2000 kW)
Vamos rearranjar para encontrar $ h_1 - h_2 $:
dotm

Passo 5

Agora, aplicamos a segunda lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo. A taxa de produção de entropia ($ \dot{S}_{produção} $) é dada por:
dotSprodução çã
Como não há troca de calor ($ \dot{Q} = 0 $) na turbina ideal, simplificamos para:
dotSprodução = dotm (s2 - s1) + dotQT0 çã

Passo 6

Vamos calcular $ s_1 $ e $ s_2 $ utilizando as tabelas de vapor. Supondo que:
  • No estado 1 (6 MPa, 600°C): $ s_1 = 6.5 , kJ/kg·K $
  • No estado 2 (20 kPa, vapor saturado): $ s_2 = 7.5 , kJ/kg·K $
Então:
s1 çã

Resposta

A taxa de produção de entropia é de 2 kJ/s·K.

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