Um fio ao ser submetido a uma voltagem de 50 volts é percorrido por 40 coulombs de carga, num intervalo de tempo de 10 segundos. Calcule sua resistência elétrica.

Passo 1

O enunciado diz que um fio, quando submetido a uma voltagem de \,50\\ \text{volts}\,, é percorrido por uma carga elétrica de \,40\\ \text{coulombs}\, no intervalo de tempo de \,10\\ \text{segundos}\,. A pergunta é: calcular a resistência elétrica do fio.
Informações dadas:
\,V = 50\\ \text{V}\,
\,Q = 40\\ \text{C}\,
\,t = 10\\ \text{s}\,

Passo 2

Precisamos obter a corrente elétrica média que percorre o fio, porque a resistência se relaciona com a voltagem e a corrente. A corrente elétrica média é definida como a carga que passa por uma seção por unidade de tempo. A fórmula é:
I = \frac{Q}{t}
onde \,I\, é a corrente em ampères ( \text{A}), \,Q\, é a carga em coulombs ( \text{C}) e \,t\, é o tempo em segundos ( \text{s}). Substituindo os valores dados:
I = \frac{40}{10}
I = 4\\ \text{A}
Ou seja, a corrente média é \,4\\ \text{A}. (Explicando rápido: se 40 coulombs passam em 10 segundos, em cada segundo passam 4 coulombs; essa taxa é justamente a corrente.)

Passo 3

Agora usamos a lei de Ohm, que relaciona tensão (voltagem), corrente e resistência. A lei de Ohm diz:
V = R\,I
onde \,V\, é a voltagem em volts ( \text{V}), \,R\, é a resistência em ohms ( \Omega) e \,I\, é a corrente em ampères ( \text{A}). Para encontrar \,R\, isolamos na fórmula:
R = \frac{V}{I}
Explicando as grandezas: a voltagem é “quantos volts empurram” os elétrons; a corrente é quantos coulombs passam por segundo; a resistência é a dificuldade que o fio oferece ao fluxo de carga. A unidade resultante \text{V}/\text{A} é o ohm, simbolizado por \Omega.

Passo 4

Substituímos os valores de \,V\, e \,I\, na expressão para \,R\,:
R = \frac{50}{4}
Vamos calcular passo a passo. Podemos simplificar a fração dividindo por 2:
\frac{50}{4} = \frac{25}{2}
Convertendo para decimal (útil na prova):
\frac{25}{2} = 12,5
Portanto a resistência é \,12,5\\ \Omega\,.

Passo 5

Verificação rápida de unidades: \,R = V/I\, tem unidade \text{V}/\text{A} = \Omega, então a unidade está correta. Intuição: \,12,5\\ \Omega\, significa que, com 50 volts aplicados, circulam 4 ampères — coerente com a lei de Ohm.

Resposta

R = 12,5\\ \Omega