Um fio ao ser submetido a uma voltagem de 50 volts é percorrido por 40 coulombs de carga, num intervalo de tempo de 10 segundos. Calcule sua resistência elétrica.
Passo 1
O enunciado diz que um fio, quando submetido a uma voltagem de
, é percorrido por uma carga elétrica de
no intervalo de tempo de
. A pergunta é: calcular a resistência elétrica do fio.
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Precisamos obter a corrente elétrica média que percorre o fio, porque a resistência se relaciona com a voltagem e a corrente. A corrente elétrica média é definida como a carga que passa por uma seção por unidade de tempo. A fórmula é:
onde
é a corrente em ampères (
),
é a carga em coulombs (
) e
é o tempo em segundos (
). Substituindo os valores dados:
Ou seja, a corrente média é
. (Explicando rápido: se 40 coulombs passam em 10 segundos, em cada segundo passam 4 coulombs; essa taxa é justamente a corrente.)
Passo 3
Agora usamos a lei de Ohm, que relaciona tensão (voltagem), corrente e resistência. A lei de Ohm diz:
onde
é a voltagem em volts (
),
é a resistência em ohms (
) e
é a corrente em ampères (
). Para encontrar
isolamos na fórmula:
Explicando as grandezas: a voltagem é “quantos volts empurram” os elétrons; a corrente é quantos coulombs passam por segundo; a resistência é a dificuldade que o fio oferece ao fluxo de carga. A unidade resultante
é o ohm, simbolizado por
.
Passo 4
Substituímos os valores de
e
na expressão para
:
Vamos calcular passo a passo. Podemos simplificar a fração dividindo por 2:
Convertendo para decimal (útil na prova):
Portanto a resistência é
.
Passo 5
Verificação rápida de unidades:
tem unidade
, então a unidade está correta. Intuição:
significa que, com 50 volts aplicados, circulam 4 ampères — coerente com a lei de Ohm.