1.Nêutrons( \mathrm{RBE}=2,0 )e partículas \alpha têm a mesma dose biologica- mente equivalente.Entretanto,a dose absorvida dos nêutrons é seis vezes maior do que a dose absorvida das partículas \alpha .Qual a RBE das partículas \alpha

Passo 1

O enunciado diz que nêutrons (com \mathrm{RBE}=2{,}0) e partículas \alpha produzem a mesma dose biologicamente equivalente, mas a dose absorvida pelos nêutrons é seis vezes maior que a das partículas \alpha. Vamos chamar de D_n e D_\alpha as doses absorvidas, e de \mathrm{RBE}_n e \mathrm{RBE}_\alpha as respectivas eficácias biológicas relativas.

Passo 2

A definição de dose biologicamente equivalente (dose equivalente) é
H = D \times \mathrm{RBE}.
Para nêutrons e para partículas \alpha, respectivamente, temos
H_n = D_n \times \mathrm{RBE}_n \quad\text{e}\quad H_\alpha = D_\alpha \times \mathrm{RBE}_\alpha.

Passo 3

Como as doses equivalentes são iguais, H_n = H_\alpha. Logo,
D_n \times \mathrm{RBE}_n = D_\alpha \times \mathrm{RBE}_\alpha.

Passo 4

Sabemos também que D_n = 6\,D_\alpha e \mathrm{RBE}_n = 2{,}0. Substituindo na igualdade:
(6 D_\alpha)\times 2{,}0 = D_\alpha \times \mathrm{RBE}_\alpha \quad\Longrightarrow\quad 12\,D_\alpha = D_\alpha \times \mathrm{RBE}_\alpha.
Como D_\alpha\neq0, divide-se ambos os lados por D_\alpha e obtém-se
\mathrm{RBE}_\alpha = 12.

Resposta

A RBE das partículas \alpha é 12.