Ache a série de Taylor em torno de
das seguintes funções:
a)
.
a)
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor (Maclaurin) de
em torno de
. Para isso, vamos usar o desenvolvimento conhecido de
em potências de
e depois fazer a substituição
.
Passo 2
Lembrando que a série de Taylor de
em torno de
é
válida para todo
.
Passo 3
Fazendo
, obtemos
Passo 4
Escrevendo os primeiros termos dessa série, fica