Um atleta segura uma corda leve que passa sobre uma polia de pouco atrito presa ao teto de um ginásio. Um saco de areia com peso exatamente igual ao do atleta é amarrado à outra extremidade da corda. Tanto a areia quanto o atleta estão inicialmente em repouso. O atleta escala a corda, às vezes acelerando, outras reduzindo enquanto sobe. O que acontece com o saco de areia? Explique.
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo nessa questão. Temos um atleta segurando uma corda que passa por uma polia no teto do ginásio. Do outro lado da corda, está pendurado um saco de areia que pesa exatamente o mesmo que o atleta. Ambos estão inicialmente parados. Quando o atleta começa a escalar a corda, acelerando ou desacelerando enquanto sobe, queremos saber o que acontece com o saco de areia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, e analisar as forças envolvidas no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando tanto no atleta quanto no saco de areia. No atleta, temos duas forças principais: a força que ele exerce para subir (força de tração na corda) e o peso dele (força da gravidade puxando para baixo). No saco de areia, temos o peso do saco puxando para baixo e a força da corda puxando para cima.
Passo 3
Como o atleta e o saco de areia têm pesos iguais, inicialmente, se ambos estão em repouso, as forças se equilibram e nada se move. Isso está de acordo com a Primeira Lei de Newton, que diz que um objeto em repouso permanece em repouso a menos que uma força desequilibre esse estado.
Passo 4
Agora, quando o atleta começa a escalar a corda, ele está aplicando uma força adicional para vencer a inércia e começar a se mover. Se ele acelera para cima, isso significa que a força que ele exerce na corda é maior que o seu peso. De acordo com a Segunda Lei de Newton (
), uma força maior causa uma aceleração.
Passo 5
Com o atleta acelerando para cima, a força na corda aumenta. Como a corda é a mesma para ambos os lados da polia, essa força aumentada também age sobre o saco de areia. Então, o saco de areia experimenta uma força maior para cima do que o seu peso, fazendo com que ele acelere para cima junto com o atleta.
Passo 6
Por outro lado, quando o atleta está reduzindo a velocidade enquanto sobe, ele está desacelerando. Isso significa que a força que ele exerce na corda é menor que quando está acelerando. A força na corda então fica equilibrada ou ligeiramente menor, fazendo com que o saco de areia desacelere ou até mesmo comece a descer lentamente.
Resposta
Portanto, quando o atleta acelera para cima ao escalar a corda, o saco de areia também sobe. Quando o atleta reduz sua velocidade enquanto sobe, o saco de areia desacelera ou desce.