Um balde de água pode ser girado em uma trajetória vertical de tal maneira que nenhuma água espirra para fora. Por que a água fica dentro do balde, mesmo quando o balde está acima da sua cabeça?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um balde cheio de água sendo girado em uma trajetória vertical, ou seja, fazendo um círculo completo. A pergunta é: por que a água não sai do balde mesmo quando ele está acima da nossa cabeça? Vamos resolver isso usando os conceitos de força centrípeta e gravidade. Precisaremos entender como essas forças atuam quando o balde está em movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que acontece quando você gira o balde. Quando o balde está girando, a água dentro dele está em movimento circular também. Para que a água continue nesse movimento circular, ela precisa de uma força que a mantenha na trajetória. Essa força é chamada de força centrípeta, que aponta para o centro do círculo.

Passo 3

Agora, pense que quando o balde está na posição de cima (acima da sua cabeça), a força centrípeta precisa ser suficiente para vencer a força da gravidade que está puxando a água para baixo. Se a força centrípeta for maior ou igual à força gravitacional, a água não vai sair do balde.

Passo 4

A força centrípeta ( ) pode ser calculada pela fórmula:
onde:
  • é a massa da água,
  • é a velocidade da rotação,
  • é o raio da trajetória.
A força da gravidade ( ) é:
onde é a aceleração da gravidade ( ²).

Passo 5

Para que a água não escorra, a força centrípeta precisa ser pelo menos igual à força da gravidade:
Podemos simplificar cancelando dos dois lados:

Passo 6

Então, para que isso aconteça, a velocidade ( ) com que o balde é girado precisa satisfazer:
Isso significa que, quanto maior o raio ( ) da trajetória, maior precisa ser a velocidade para manter a água no balde.

Resposta

A água permanece dentro do balde mesmo quando ele está acima da cabeça porque a força centrípeta gerada pela rotação do balde é suficiente para equilibrar a força da gravidade. Isso mantém a água em movimento circular dentro do balde, impedindo que ela espirre para fora.

Exercícios de Livros Relacionados