Um balde de água pode ser girado em uma trajetória vertical de tal maneira que nenhuma água espirra para fora. Por que a água fica dentro do balde, mesmo quando o balde está acima da sua cabeça?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um balde cheio de água sendo girado em uma trajetória vertical, ou seja, fazendo um círculo completo. A pergunta é: por que a água não sai do balde mesmo quando ele está acima da nossa cabeça? Vamos resolver isso usando os conceitos de força centrípeta e gravidade. Precisaremos entender como essas forças atuam quando o balde está em movimento circular.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que acontece quando você gira o balde. Quando o balde está girando, a água dentro dele está em movimento circular também. Para que a água continue nesse movimento circular, ela precisa de uma força que a mantenha na trajetória. Essa força é chamada de força centrípeta, que aponta para o centro do círculo.
Passo 3
Agora, pense que quando o balde está na posição de cima (acima da sua cabeça), a força centrípeta precisa ser suficiente para vencer a força da gravidade que está puxando a água para baixo. Se a força centrípeta for maior ou igual à força gravitacional, a água não vai sair do balde.
Passo 4
A força centrípeta (
) pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa da água, -
é a velocidade da rotação, -
é o raio da trajetória.
A força da gravidade (
) é:
onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 5
Para que a água não escorra, a força centrípeta precisa ser pelo menos igual à força da gravidade:
Podemos simplificar cancelando
dos dois lados:
Passo 6
Então, para que isso aconteça, a velocidade (
) com que o balde é girado precisa satisfazer:
Isso significa que, quanto maior o raio (
) da trajetória, maior precisa ser a velocidade para manter a água no balde.
Resposta
A água permanece dentro do balde mesmo quando ele está acima da cabeça porque a força centrípeta gerada pela rotação do balde é suficiente para equilibrar a força da gravidade. Isso mantém a água em movimento circular dentro do balde, impedindo que ela espirre para fora.