(g) Uma barra de cobre fina de
a
é posta para deslizar a
sobre uma barra estacionária idêntica à mesma temperatura.
atrito para o movimento rapidamente. Supondo que não haja transferência de energia para o ambiente por calor, encontre a variação em temperatura dos dois corpos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma barra de cobre de
que está se movendo a
sobre outra barra idêntica que está parada, ambas a
. O atrito vai parar o movimento rapidinho e gerar calor. Queremos descobrir quanto a temperatura de cada barra aumenta, assumindo que não perde calor pro ambiente.
Matéria envolvida: Energia mecânica (cinética) e energia térmica, além das propriedades térmicas do cobre.
O que vamos precisar:
- Cálculo da energia cinética da barra em movimento.
- Entender como essa energia se transforma em calor devido ao atrito.
- Usar a fórmula de calor sensível para encontrar a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética (
) da barra que está se movendo. A fórmula da energia cinética é:
Onde:
-
é a massa da barra. -
é a velocidade.
Vamos calcular:
Então, a energia cinética inicial da barra em movimento é de
.
Passo 3
Esse
de energia cinética vai ser convertida em calor devido ao atrito entre as barras. Como não perde energia pro ambiente, toda essa energia vai ser distribuída entre as duas barras igualmente.
Então, cada barra vai absorver metade dessa energia:
Passo 4
Agora, para encontrar a variação de temperatura (
), usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é a quantidade de calor absorvida. -
é a massa da barra. -
é o calor específico do cobre. O valor do para cobre é aproximadamente . -
é a variação de temperatura que queremos encontrar.
Reorganizando a fórmula para
:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A variação de temperatura de cada barra de cobre é aproximadamente
.