Uma bomba de calor tem coeficiente de desempenho igual a 4,20 e requer uma potência de para operar. (a) Quanta energia essa bomba acrescenta a uma residência em uma hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bomba de calor que tem um Coeficiente de Desempenho (COP) de 4,20 e precisa de uma potência de 1,75 kW para funcionar. A gente quer descobrir quanta energia essa bomba adiciona na casa em uma hora. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre como calcular o desempenho de bombas de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Desempenho (COP). Ele é uma medida que indica a eficiência da bomba de calor, ou seja, quanto de energia térmica ela consegue fornecer para a casa em relação à energia elétrica que consome. A fórmula do COP é:
Onde:
  • é a energia térmica fornecida à residência.
  • é a energia elétrica consumida pela bomba.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar , que é a energia que a bomba adiciona à casa. Podemos reorganizar a fórmula do COP para isolarmos :

Passo 4

Agora, precisamos calcular , que é a energia elétrica consumida pela bomba em uma hora. Sabemos que a potência é 1,75 kW e o tempo é 1 hora. A energia elétrica é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos , podemos usar a fórmula do :
Fazendo a conta:

Resposta

A bomba de calor acrescenta 7,35 kWh de energia à residência em uma hora.

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