Uma bomba de calor tem coeficiente de desempenho igual a 4,20 e requer uma potência de
para operar. (a) Quanta energia essa bomba acrescenta a uma residência em uma hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bomba de calor que tem um Coeficiente de Desempenho (COP) de 4,20 e precisa de uma potência de 1,75 kW para funcionar. A gente quer descobrir quanta energia essa bomba adiciona na casa em uma hora. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre como calcular o desempenho de bombas de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Coeficiente de Desempenho (COP). Ele é uma medida que indica a eficiência da bomba de calor, ou seja, quanto de energia térmica ela consegue fornecer para a casa em relação à energia elétrica que consome. A fórmula do COP é:
Onde:
-
é a energia térmica fornecida à residência. -
é a energia elétrica consumida pela bomba.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, que é a energia que a bomba adiciona à casa. Podemos reorganizar a fórmula do COP para isolarmos
:
Passo 4
Agora, precisamos calcular
, que é a energia elétrica consumida pela bomba em uma hora. Sabemos que a potência
é 1,75 kW e o tempo
é 1 hora. A energia elétrica é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos
, podemos usar a fórmula do
:
Fazendo a conta:
Resposta
A bomba de calor acrescenta 7,35 kWh de energia à residência em uma hora.