Em t=1,0 s, uma bomba explode na posição dada por x=10 m no referencial S. Quatro segundos mais tarde, uma segunda bomba explode em x=20 m. Um referencial S^prime move-se na direção x a 5,0 m / s. Quais são as posições e os tempos correspondentes aos dois eventos no referencial S^prime ?
  1. | Em t=1,0 s, uma bomba explode na posição dada por x=10 m no referencial S. Quatro segundos mais tarde, uma segunda bomba explode em x=20 m. Um referencial S^prime move-se na direção x a 5,0 m / s. Quais são as posições e os tempos correspondentes aos dois eventos no referencial S^prime ?

Passo 1

O enunciado nos dá dois eventos no referencial S:
– Evento 1: em t1=1,0 s, explode uma bomba em x1=10 m.
– Evento 2: quatro segundos depois, isto é, em t2=5,0 s, explode outra bomba em x2=20 m.
O referencial S' move-se em relação a S com velocidade v=5,0 m/s ao longo do eixo x. Para relacionar as coordenadas dos eventos em S e S' usaremos as transformações de Galileu, válidas em baixa velocidade.

Passo 2

Pela transformação de Galileu temos
t' = t
x' = x - v,t
ou seja, o tempo é absoluto ( t'=t) e a posição em S' é o deslocamento em S menos o deslocamento do referencial.

Passo 3

Aplicando a essas fórmulas para o Evento 1:
t1' = t1 = 1,0 s,
x1' = x1 - v,t1 = 10 m - (5,0 m/s)(1,0 s) = 5,0 m

Passo 4

Aplicando para o Evento 2:
t2' = t2 = 5,0 s,
x2' = x2 - v,t2 = 20 m - (5,0 m/s)(5,0 s) = -5,0 m

Resposta

Evento 1 em S': t1'=1,0 s, x1'=5,0 m
Evento 2 em S': t2'=5,0 s, x2'=-5,0 m