Conforme as pessoas cantam na igreja, o nível de som em qualquer lugar ali dentro é de 101 dB . Nenhum som é transmitido através das paredes maciças, mas todas as janelas e portas estão abertas em uma manhã de verão. Sua área total é de 22,0
. (a) Quanta energia sonora é irradiada através das janelas e portas em 20,0 min?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos diz que o nível de som na igreja é de 101 dB e que queremos descobrir quanta energia sonora passa pelas janelas e portas abertas, que juntas têm uma área de 22,0 m², em 20 minutos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e energia sonora.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre o nível de som em decibéis (dB) e a intensidade sonora (
). A fórmula que liga esses dois é:
onde:
-
é o nível de som em decibéis, -
é a intensidade sonora em W/m², -
é a intensidade sonora de referência, que é W/m².
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Para eliminar o logaritmo, elevamos 10 dos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos. Com
dB e
W/m²:
Calculando
:
Então:
Passo 5
Agora que temos a intensidade sonora, podemos calcular a energia (
) transmitida. A fórmula para energia é:
onde:
-
é a intensidade sonora, -
é a área pelas quais o som está passando, -
é o tempo durante o qual o som é transmitido.
Passo 6
Vamos transformar o tempo de 20 minutos em segundos, já que a unidade padrão de tempo no SI é o segundo:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
Calculando passo a passo:
Resposta
A energia sonora irradiada através das janelas e portas em 20 minutos é de aproximadamente 332,4 J.