Conforme as pessoas cantam na igreja, o nível de som em qualquer lugar ali dentro é de 101 dB . Nenhum som é transmitido através das paredes maciças, mas todas as janelas e portas estão abertas em uma manhã de verão. Sua área total é de 22,0 . (a) Quanta energia sonora é irradiada através das janelas e portas em 20,0 min?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos diz que o nível de som na igreja é de 101 dB e que queremos descobrir quanta energia sonora passa pelas janelas e portas abertas, que juntas têm uma área de 22,0 m², em 20 minutos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade sonora e energia sonora.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre o nível de som em decibéis (dB) e a intensidade sonora ( ). A fórmula que liga esses dois é:
onde:
  • é o nível de som em decibéis,
  • é a intensidade sonora em W/m²,
  • é a intensidade sonora de referência, que é W/m².

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para resolver :
Para eliminar o logaritmo, elevamos 10 dos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos. Com dB e W/m²:
Calculando :
Então:
²

Passo 5

Agora que temos a intensidade sonora, podemos calcular a energia ( ) transmitida. A fórmula para energia é:
onde:
  • é a intensidade sonora,
  • é a área pelas quais o som está passando,
  • é o tempo durante o qual o som é transmitido.

Passo 6

Vamos transformar o tempo de 20 minutos em segundos, já que a unidade padrão de tempo no SI é o segundo:

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia:
²²
Calculando passo a passo:

Resposta

A energia sonora irradiada através das janelas e portas em 20 minutos é de aproximadamente 332,4 J.

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