Considere os dois estados
e
do átomo de hidrogênio. Qual deles possui maior energia? Explique
Passo 1
O enunciado apresenta dois estados do átomo de hidrogênio: o estado
(onde
,
) e o estado
(onde
,
). A questão pede para descobrir qual deles tem maior energia, sabendo que, no modelo de Bohr (ou na solução exata de Schr"odinger sem correções relativísticas), os níveis de energia dependem apenas do número quântico principal
.
Passo 2
A energia de um nível na aproximação de Bohr para o átomo de hidrogênio é dada por
ou seja, cada nível é degenerate em
mas depende unicamente de
.
Passo 3
Para
temos
e para
temos
Passo 4
Como
, o estado
é menos ligado (mais próximo de zero) e portanto tem energia maior que o estado
.
Resposta
O estado
possui maior energia do que o estado
.