O corpo 1 empurra o corpo 2 quando eles se movem juntos, como uma escavadeira empurrando uma pedra. Considere que o corpo 1 realiza 15, 0 J de trabalho sobre o 2. Este realiza trabalho sobre o corpo 1? Justifique sua resposta. Se possível, determine quanto trabalho e explique seu raciocínio.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre dois corpos se movendo juntos, tipo uma escavadeira empurrando uma pedra. O corpo 1 faz um trabalho de 15,0 J sobre o corpo 2. Queremos saber se o corpo 2 faz trabalho sobre o corpo 1 e, se sim, quanto é esse trabalho. Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e força na física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( ) é dado pela fórmula:
onde é a força, é o deslocamento e é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, os dois corpos estão se movendo juntos, o que significa que a força que um exerce sobre o outro está na mesma direção do deslocamento. Portanto, o coseno do ângulo ( ) é 1.

Passo 4

Sabemos que o corpo 1 realiza um trabalho de 15,0 J sobre o corpo 2. Agora, vamos pensar na força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1. Pela terceira lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Então, a força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1 tem a mesma intensidade, mas direção oposta.

Passo 5

Aplicando a fórmula do trabalho para o corpo 2:
Como , temos:

Passo 6

Como as forças são iguais em magnitude ( ) e o deslocamento é o mesmo, podemos dizer que:
Ou seja:

Passo 7

Isso significa que o trabalho que o corpo 2 realiza sobre o corpo 1 é igual em magnitude, mas de sentido oposto ao trabalho que o corpo 1 realiza sobre o corpo 2.

Resposta

Sim, o corpo 2 realiza um trabalho de -15,0 J sobre o corpo 1, equivalente em magnitude ao trabalho que o corpo 1 faz sobre o corpo 2, mas com direção oposta.

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