O corpo 1 empurra o corpo 2 quando eles se movem juntos, como uma escavadeira empurrando uma pedra. Considere que o corpo 1 realiza 15, 0 J de trabalho sobre o 2. Este realiza trabalho sobre o corpo 1? Justifique sua resposta. Se possível, determine quanto trabalho e explique seu raciocínio.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre dois corpos se movendo juntos, tipo uma escavadeira empurrando uma pedra. O corpo 1 faz um trabalho de 15,0 J sobre o corpo 2. Queremos saber se o corpo 2 faz trabalho sobre o corpo 1 e, se sim, quanto é esse trabalho. Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e força na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho (
) é dado pela fórmula:
onde
é a força,
é o deslocamento e
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
Passo 3
No nosso caso, os dois corpos estão se movendo juntos, o que significa que a força que um exerce sobre o outro está na mesma direção do deslocamento. Portanto, o coseno do ângulo (
) é 1.
Passo 4
Sabemos que o corpo 1 realiza um trabalho de 15,0 J sobre o corpo 2. Agora, vamos pensar na força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1. Pela terceira lei de Newton, toda ação tem uma reação igual e oposta. Então, a força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1 tem a mesma intensidade, mas direção oposta.
Passo 5
Aplicando a fórmula do trabalho para o corpo 2:
Como
, temos:
Passo 6
Como as forças são iguais em magnitude (
) e o deslocamento é o mesmo, podemos dizer que:
Ou seja:
Passo 7
Isso significa que o trabalho que o corpo 2 realiza sobre o corpo 1 é igual em magnitude, mas de sentido oposto ao trabalho que o corpo 1 realiza sobre o corpo 2.
Resposta
Sim, o corpo 2 realiza um trabalho de -15,0 J sobre o corpo 1, equivalente em magnitude ao trabalho que o corpo 1 faz sobre o corpo 2, mas com direção oposta.