Um corpo tem uma energia cinética de 275 J e um momento de módulo . Encontre a velocidade escalar e a massa do corpo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um corpo que possui uma energia cinética de 275 Joules e um momento linear (ou simplesmente momento) de 25,0 kg·m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a velocidade desse corpo e a massa dele. Para resolver isso, vamos precisar usar duas fórmulas básicas da física: a da energia cinética e a do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas que vamos usar:
  1. Energia Cinética (EC):
    Aqui, é a massa e é a velocidade.
  2. Momento Linear §:
    Novamente, é a massa e é a velocidade.
Como a gente tem o valor da energia cinética e do momento, podemos montar um sistema de duas equações para descobrir e .

Passo 3

Vamos anotar os valores que a gente já tem:
Nosso objetivo é encontrar e . Vamos usar a segunda equação para expressar em função de ou vice-versa. Vamos resolver a equação (2) para :

Passo 4

Agora que temos em termos de , vamos substituir esse valor na equação da energia cinética (1):
Vamos simplificar isso passo a passo:
Primeiro, multiplique por :
Então, temos:

Passo 5

Agora, vamos resolver para :
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador:
Em seguida, dividindo ambos os lados por 25:
Então, a velocidade do corpo é de 22 metros por segundo.

Passo 6

Agora que já sabemos que , vamos usar a equação do momento (2) para encontrar a massa :
Portanto, a massa do corpo é aproximadamente 1,136 quilogramas.

Resposta

A velocidade escalar do corpo é de 22 m/s e a massa é aproximadamente 1,136 kg.

Exercícios de Livros Relacionados