Uma criança arremessa uma bola em linha reta para cima. Ela diz que a bola está se afastando porque a bola sofre uma “força de lançamento” para cima, além da força gravitacional. (a) A “força de lançamento” pode exceder a força gravitacional? Como a bola se moveria se isto aconteceu?

Passo 1

Aqui temos um problema de Mecânica, especificamente sobre as forças atuantes no lançamento de um objeto. Precisamos analisar se a “força de lançamento” que a criança aplica pode exceder a força gravitacional e, caso isso ocorra, como a bola se moveria.

Passo 2

Vamos começar entendendo as forças envolvidas. Quando a criança lança a bola para cima, ela exerce uma força inicial chamada de força de lançamento ( ). Ao mesmo tempo, a bola está sujeita à força gravitacional ( ), que puxa a bola para baixo. A interação dessas duas forças determinará o movimento da bola.

Passo 3

A força gravitacional é dada por:
onde é a massa da bola e é a aceleração devida à gravidade ( ). Já a força de lançamento depende da força que a criança aplica sobre a bola no momento do lançamento.

Passo 4

Para que a “força de lançamento” exceda a força gravitacional, a condição deve ser:
Isso significa que a força aplicada pela criança é maior do que a força com que a gravidade está puxando a bola para baixo.

Passo 5

Se , a aceleração resultante na bola será para cima, pois a força de lançamento está empurrando a bola mais fortemente para cima do que a gravidade está puxando para baixo. Assim, a bola continuará a acelerar para cima até que a força de lançamento seja removida.

Passo 6

Após a força de lançamento ser removida, somente a força gravitacional atuará sobre a bola, fazendo com que ela desacelere até atingir o ponto mais alto de sua trajetória, onde sua velocidade será zero antes de começar a cair de volta ao chão.

Resposta

Sim, a força de lançamento pode exceder a força gravitacional. Quando isso ocorre, a bola acelera para cima enquanto a força de lançamento está atuando, fazendo com que ela suba com uma velocidade crescente até que a força de lançamento cesse.

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