Uma criança arremessa uma bola em linha reta para cima. Ela diz que a bola está se afastando porque a bola sofre uma “força de lançamento” para cima, além da força gravitacional. (b) A “força de lançamento” pode ser igual em módulo à força gravitacional? Explique.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo! Uma criança lançou uma bola para cima e disse que a bola está se afastando porque está sofrendo uma “força de lançamento” para cima, além da força gravitacional que puxa para baixo. A pergunta é: Essa “força de lançamento” pode ser igual em módulo à força gravitacional? Vamos usar conceitos de forças e movimento para entender isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que toda força tem um magnitude (tamanho) e uma direção. Quando falamos de forças na vertical, como no lançamento da bola, temos que considerar a direção para cima e para baixo.
A força gravitacional que a Terra exerce sobre a bola é dada por:
Onde:
  • é a massa da bola,
  • é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²).

Passo 3

A força de lançamento é a força que a criança aplica para empurrar a bola para cima. Vamos chamar essa força de . Para que a bola acelere para cima, a força de lançamento precisa ser maior que a força gravitacional.
Segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante que atua sobre um objeto é igual à massa do objeto vezes sua aceleração:
Onde:
  • é a aceleração da bola.

Passo 4

Se a força de lançamento fosse igual à força gravitacional , a força resultante seria:
Se , então:
Isso significa que a aceleração da bola seria zero. Com aceleração zero, a bola não ganharia velocidade extra para cima; ela se moveria com velocidade constante.

Passo 5

Mas a criança quer que a bola se afaste, ou seja, que ela acelere para cima. Para isso, a força de lançamento precisa ser maior que a força gravitacional:
Dessa forma, a força resultante será positiva, proporcionando uma aceleração para cima:

Resposta

Não, a “força de lançamento” não pode ser igual em módulo à força gravitacional. Para que a bola acelere para cima e se afastar, a força de lançamento precisa ser maior que a força gravitacional.

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