Qual é a diferença entre fluxo e campo magnéticos?

Passo 1

O enunciado pede para distinguir dois conceitos de eletromagnetismo: o campo magnético e o fluxo magnético. Para isso vamos precisar usar a definição de campo vetorial e a ideia de integral de superfície aplicada ao vetor campo.

Passo 2

Definimos o campo magnético como um campo vetorial \mathbf{B}(\mathbf{r},t) que em cada ponto do espaço e instante no tempo indica a intensidade e a direção da força que agiria sobre uma carga elétrica em movimento. A unidade no Sistema Internacional é o tesla \mathrm{T} e, em sua forma mais geral, aparece nas equações de Maxwell:
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_{0}\mathbf{J} + \mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}.

Passo 3

Já o fluxo magnético \Phi é uma grandeza escalar definida como a integral de superfície do componente normal do campo magnético. Para uma superfície \mathcal{S} com vetor área infinitesimal \mathrm{d}\mathbf{A}, escrevemos:
\Phi = \iint_{\mathcal{S}} \mathbf{B}\cdot \mathrm{d}\mathbf{A}.
A unidade de \Phi é o weber \mathrm{Wb}, e esse conceito aparece no enunciado da Lei de Faraday da indução:
\mathcal{E} = -\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}.

Passo 4

Para resumir a diferença principal:
  1. \mathbf{B} é um vetor que varia de ponto a ponto, indicando localmente a direção e magnitude do campo magnético.
  2. \Phi é um escalar que mede quão “muito” desse campo atravessa uma determinada superfície — ele agrega \mathbf{B} sobre toda a área.

Resposta

O campo magnético \mathbf{B} é uma função vetorial que informa intensidade e direção em cada ponto;
o fluxo magnético \Phi é a integração escalar desse campo através de uma superfície, medindo quanto do campo “passa” por ela.