Duas amostras do mesmo nuclídeo radioativo são preparadas. A amostra G tem duas vezes a atividade inicial da H. (i) Como a meia-vida de G se compara com a de H? (a) É duas vezes maior. (b) É a mesma. (c) Tem metade do tamanho. (ii) Após cada uma passar cinco meias-vidas, como suas atividades se comparam? (a) G tem mais que duas vezes a atividade de H. (b) G tem duas vezes a atividade de H. (c) G e H têm a mesma atividade. (d) G tem atividade inferior a H.
Passo 1
O enunciado fala de duas amostras do mesmo nuclídeo radioativo, G e H, em que a atividade inicial de G é o dobro da de H. Pergunta (i) como se comparam as meias-vidas de G e H e (ii) após cada uma passar cinco meias-vidas, como ficam as atividades relativas. Para resolver, vamos usar a lei de decaimento exponencial e o fato de que meias-vida é propriedade do nuclídeo.
Passo 2
Como as amostras são do mesmo nuclídeo, elas têm o mesmo coeficiente de decaimento e, portanto, a mesma meia-vida. Logo, a meia-vida de G é igual à de H.
Passo 3
A lei de decaimento diz que a atividade num tempo
é
onde
é a atividade inicial e
é a meia-vida. Após cinco meias-vidas (
), o fator de redução é
Passo 4
Seja
a atividade inicial de G e
a de H. Após cinco meias-vidas:
O quociente é
Passo 5
Portanto, mesmo depois de cinco meias-vidas, G continua com o dobro da atividade de H.
Resposta
(i) (b) É a mesma.
(ii) (b) G tem duas vezes a atividade de H.
(ii) (b) G tem duas vezes a atividade de H.