Duas crianças estão brincando com um rolo de papel toalha. Uma delas segura o rolo entre os dedos indicadores de maneira que ele fica live para gixar, e a outra puxa com velocidade escalar constante a extremidade livre do papel toalha. A medida que ela puxa as toalhas de papel, o raio do rolo com as toalhas restantes diminui. © Se a criança, de repente, puxar a toalha da ponta com muita força, é mais provável que ela se solte das outras quando está sendo puxada de um rolo quase cheio ou de um quase vazio?
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre duas crianças brincando com um rolo de papel toalha. Uma segura o rolo entre os dedos, enquanto a outra puxa a extremidade com uma velocidade constante. Conforme a criança puxa, o raio do rolo diminui. A pergunta é: se a criança puxar a toalha com muita força de repente, ela tem mais chances de soltar o rolo quando ele está quase cheio ou quase vazio?
Aqui, estamos lidando com conceitos de torque e força na física. Vamos precisar entender como o torque atua quando o raio do rolo muda à medida que a criança puxa a toalha.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma medida de quão eficaz uma força é em fazer algo girar. A fórmula do torque (
) é:
Onde:
-
é a distância do ponto onde a força é aplicada até o eixo de rotação (no nosso caso, o raio do rolo). -
é a força aplicada.
Então, quanto maior o raio, maior o torque para a mesma força aplicada.
Passo 3
Agora, pensando no rolo de papel toalha: quando o rolo está quase cheio, o raio (
) é maior. Isso significa que, para uma mesma força de puxar (
), o torque (
) será maior. Se a criança puxar com muita força, o torque maior torna mais difícil manter o rolo estável na mão.
Passo 4
Por outro lado, quando o rolo está quase vazio, o raio (
) é menor. Então, para a mesma força de puxar (
), o torque (
) será menor, tornando mais fácil para a criança segurar o rolo sem desgrudar.
Passo 5
Portanto, se a criança de repente puxar com muita força, o torque maior quando o rolo está quase cheio aumenta a chance de ela soltar o rolo, porque é mais difícil manter o controle devido à maior força de rotação aplicada.
Resposta
A criança tem mais chances de soltar o rolo quando ele está quase cheio, pois o torque gerado pela força aplicada é maior nessa condição.