Um elétron tem, em dado instante, velocidade numa região onde existe un campo elétrico e um campo magnético . Qual é a força sentida pelo elétron?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um elétron se movendo com uma certa velocidade numa região onde tem um campo elétrico e um campo magnético. O que precisamos descobrir é qual é a força que o elétron sente nesse ambiente. Para isso, vamos usar a teoria do eletromagnetismo, mais especificamente a força de Lorentz, que combina os efeitos dos campos elétrico e magnético sobre uma carga em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força total que atua sobre uma carga em presença de campos elétrico e magnético é dada pela equação da força de Lorentz:
Aqui, é a velocidade da carga, e o símbolo representa o produto vetorial entre os vetores.

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos no problema:
  • Velocidade do elétron:
  • Campo elétrico:
  • Campo magnético:
  • Carga do elétron: (negativa porque o elétron tem carga negativa)

Passo 4

Primeiro, precisamos converter as unidades do campo elétrico para o Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
Então, .

Passo 5

Agora, vamos calcular a força elétrica :
A força elétrica está atuando na direção negativa de .

Passo 6

Em seguida, vamos calcular a força magnética usando o produto vetorial entre e :

Passo 7

Agora, multiplicamos esse resultado pela carga para encontrar a força magnética:

Passo 8

Finalmente, somamos as duas forças para obter a força total:

Resposta

A força sentida pelo elétron é .

Exercícios de Livros Relacionados