As equações
e
aplicam-se à imagem formada no espelho plano? Explique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pergunta se as fórmulas para espelhos esféricos
e
valem também para um espelho plano. Aqui
é a distância do objeto ao vértice,
a distância da imagem ao vértice,
a distância focal e
o aumento linear. Para responder vamos lembrar a relação entre raio de curvatura e distância focal e depois tomar o limite adequado ao espelho plano.
Passo 2
Para um espelho esférico vale
onde
é o raio de curvatura. O espelho plano pode ser visto como um caso limite de espelho esférico quando o raio de curvatura vai para o infinito, ou seja
. Logo, para o espelho plano
Passo 3
Substituindo
na equação dos espelhos esféricos
vem
Ou seja, a imagem aparece à mesma distância atrás do espelho (sinal negativo indica imagem virtual).
Passo 4
Na fórmula do aumento
substituindo
obtém-se
o que significa imagem do mesmo tamanho e orientada igual ao objeto, exatamente como em um espelho plano.
Resposta
Sim. Num espelho plano, que equivale a um espelho esférico de raio
(logo
), a fórmula
dá
e
, consistente com imagem virtual à mesma distância e mesmo tamanho do objeto.