Um estudante tem a ideia de que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à sua energia cinética. Esta ideia é verdadeira sempre, às vezes ou nunca? Se às vezes, sob quais circunstâncias? Se for verdadeira sempre ou nunca, explique por quê.

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício que pergunta se o trabalho total feito sobre um objeto é sempre igual à sua energia cinética. Vamos precisar entender um pouquinho de Trabalho e Energia Cinética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre Trabalho. Na física, trabalho é o que acontece quando uma força move um objeto ao longo de uma certa distância. A fórmula básica para trabalho ( ) é:
onde é a força aplicada, é a distância e é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 3

Agora, sobre Energia Cinética ( ). Ela é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento, e é calculada por:
onde é a massa do objeto e é a sua velocidade.

Passo 4

A Teoria do Trabalho-Energia nos diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética. Ou seja:
Isso significa que o trabalho realizado não precisa ser exatamente igual à energia cinética do objeto, mas sim à mudança na energia cinética.

Passo 5

Vamos pensar em diferentes situações:
  • Sempre: Se o objeto começa do repouso ( ), então o trabalho total realizado é igual à energia cinética final ( ).
  • Às vezes: Se o objeto já estava se movendo, o trabalho total seria a diferença entre a energia cinética final e a inicial.
  • Nunca: Não faz sentido nessa teoria, porque sempre temos a relação .

Resposta

A ideia do estudante é verdadeira às vezes, especificamente quando o objeto parte do repouso. Nessa situação, o trabalho total realizado sobre o corpo é igual à sua energia cinética final.

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