Faça uma estimativà da densidade média do seu corpo. Explique uma forma como você poderia chegar a este valor com precisão, usando as idéias deste capítulo.

Passo 1

O enunciado pede para estimar a densidade média do corpo humano usando ideias de mecânica dos fluidos (princípio de Arquimedes). Para isso precisamos determinar a massa do corpo e o seu volume, pois
\rho_{\text{corpo}} = \frac{m}{V}\,.

Passo 2

Medir a massa m do corpo. Basta subir numa balança de piso e anotar o valor m em quilogramas. Suponha, por exemplo, que o peso indicado seja
m = 70\\ \mathrm{kg}\,.

Passo 3

Determinar o volume V do corpo por deslocamento de água, usando o princípio de Arquimedes. Procedimento:
— Encha um grande recipiente graduado até um certo nível inicial de água.
— Submerja completamente o corpo no recipiente (sem tocar no fundo), e meça o novo nível de água.
— A diferença de volume de água deslocado é exatamente o volume corporal V.

Passo 4

Alternativamente, pode-se usar a medida do “peso aparente” quando submerso. Anote na balança o valor m_{\rm apar} (em kg) ao submergir totalmente o corpo. Então, o empuxo F_e é
F_e = (m - m_{\rm apar})\,g
e pelo princípio de Arquimedes
F_e = \rho_{\rm água}\,V\,g\quad\Longrightarrow\quad V = \frac{m - m_{\rm apar}}{\rho_{\rm água}}.áá
Tomando \rho_{\rm água}=1000\\ \mathrm{kg/m^3}á, obtém-se V.

Passo 5

Calcular a densidade:
\rho_{\text{corpo}} = \frac{m}{V}.
Por exemplo, se o deslocamento medido der V = 0{,}07\\ \mathrm{m^3}, então
\rho_{\text{corpo}} = \frac{70}{0{,}07} = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}.
Esse procedimento, usando balança e medição de volume por deslocamento de água, garante alta precisão na determinação de \rho_{\text{corpo}}.

Resposta

A densidade média do corpo fica em torno de
\rho_{\text{corpo}}\approx1000\\ \mathrm{kg/m^3},
podendo ser medida com precisão por pesagem em ar e submersão total em água (princípio de Arquimedes).