Q.C Um fio de cobre tem seção transversal circular de raio
. (a) Se o fio conduzir uma corrente de
, determine a velocidade escalar de deriva dos elétrons nele. (b) Se todos os outros fatores forem iguais, o que ocorrerá à velocidade escalar de deriva nos fios feitos de um metal com número de elétrons de condução por átomo maior que o do cobre? Explique.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade de deriva dos elétrons em um fio de cobre de raio
,mm que conduz corrente
,A e, em seguida, quer saber como varia essa velocidade se o número de elétrons de condução por átomo
for maior. O conteúdo é a relação entre corrente elétrica e velocidade de deriva:
onde
é a densidade de elétrons de condução,
a carga elementar,
a área da seção e
a velocidade de deriva. Precisamos de:
– A área .
– A densidade , com
densidade do cobre,
número de Avogadro e
massa molar.
– A área
– A densidade
Passo 2
Calcular a área da seção e a densidade de elétrons de condução do cobre (onde
):
A densidade de massa do cobre é
e sua massa molar
. Logo
Passo 3
Usar a fórmula da velocidade de deriva em módulo,
com
. Substituindo,
Passo 4
Para um metal com
maior, mantendo-se
,
e
iguais, a densidade
cresce proporcionalmente a
. Como
, um
maior implica
menor. Portanto, em metais com mais elétrons de condução por átomo, a velocidade de deriva será menor.
Resposta
a)
b) Se aumenta,
aumenta e, como
, a velocidade de deriva diminui.
b) Se