Um fogo de artifício explode a uma altura de 100 m acima do solo. Um observador no solo diretamente sob a explosão sofre uma intensidade média de por . (b) Qual é o nível de som (em decibéis) ouvido pelo observador?

Passo 1

Vamos resumir o problema: um fogo de artifício explode a 100 metros acima do solo, e um observador diretamente abaixo sente uma intensidade média de som de durante 0,200 segundos. O conteúdo da matéria envolve a física do som, especificamente a relação entre intensidade sonora e nível de som em decibéis. Para resolver, precisamos usar a fórmula que relaciona intensidade sonora com decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade ( ) é a potência do som por unidade de área, medida em watts por metro quadrado ( ). No nosso caso, a intensidade média é .

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que converte intensidade sonora em nível de som (L) em decibéis ( ):
onde é a intensidade de referência, geralmente .

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula:

Passo 5

Calculamos a razão dentro do logaritmo:

Passo 6

Agora, aplicamos o logaritmo na base 10:

Passo 7

Multiplicamos o resultado por 10 para encontrar o nível de som em decibéis:

Resposta

O nível de som ouvido pelo observador é aproximadamente .

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