**30. Um isótopo do berílio (massa atômica
) emite um raio
e recua com uma velocidade de
. Supondo que o núcleo do berílio esteja inicialmente em repouso, ache o comprimento de onda do raio
.
Passo 1
O enunciado diz que um núcleo de berílio, com massa atômica de
, em repouso emite um fóton
e como reação sai “recuando” com velocidade
. O que precisamos usar é a conservação do momento linear: o momento do fóton (que vale
) deve igualar o momento de recuo do núcleo
.
Passo 2
Primeiro convertemos a massa do núcleo de unidades atômicas para quilogramas. Sabendo que
temos
Passo 3
Pelo princípio da conservação do momento linear, o núcleo (inicialmente em repouso) adquire momento igual e oposto ao do fóton:
Substituindo,
Passo 4
Sabendo que o momento do fóton se relaciona com o comprimento de onda por
onde
, podemos isolar
:
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
O comprimento de onda do raio
é aproximadamente