Um jogador de futebol rola a bola (massa de 450 g ) para seu parceiro com velocidade de
. O parceiro chuta a bola com velocidade de
em direção perpendicular à da trajetória inicial. Calcule o módulo da variação do momento linear transmitido à bola no chute.
Passo 1
Então, vamos analisar o problema: Um jogador de futebol passa a bola para o parceiro com uma velocidade de
, e o parceiro chuta a bola com
em uma direção perpendicular à trajetória inicial. Queremos calcular o módulo da variação do momento linear transmitido à bola no chute. Aqui, vamos usar os conceitos de momento linear e variação de momento da física.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o momento linear inicial da bola antes do chute. O momento linear (
) é dado pela fórmula:
onde:
-
é a massa da bola, -
é a velocidade da bola.
A massa da bola é
, que convertendo para quilogramas fica
. A velocidade inicial é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento linear final da bola após o chute. A velocidade após o chute é
em direção perpendicular à inicial. Aplicando a mesma fórmula:
Passo 4
Como as direções das velocidades são perpendiculares, os momentos lineares formam um ângulo de
. Para encontrar a variação do momento linear (
), usamos a soma vetorial dos momentos iniciais e finais. O módulo da variação é dado pela fórmula do teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo da variação do momento linear transmitido à bola no chute é aproximadamente
.