Um jogador de futebol rola a bola (massa de 450 g ) para seu parceiro com velocidade de . O parceiro chuta a bola com velocidade de em direção perpendicular à da trajetória inicial. Calcule o módulo da variação do momento linear transmitido à bola no chute.

Passo 1

Então, vamos analisar o problema: Um jogador de futebol passa a bola para o parceiro com uma velocidade de , e o parceiro chuta a bola com em uma direção perpendicular à trajetória inicial. Queremos calcular o módulo da variação do momento linear transmitido à bola no chute. Aqui, vamos usar os conceitos de momento linear e variação de momento da física.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o momento linear inicial da bola antes do chute. O momento linear ( ) é dado pela fórmula:
onde:
  • é a massa da bola,
  • é a velocidade da bola.
A massa da bola é , que convertendo para quilogramas fica . A velocidade inicial é .

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento linear final da bola após o chute. A velocidade após o chute é em direção perpendicular à inicial. Aplicando a mesma fórmula:

Passo 4

Como as direções das velocidades são perpendiculares, os momentos lineares formam um ângulo de . Para encontrar a variação do momento linear ( ), usamos a soma vetorial dos momentos iniciais e finais. O módulo da variação é dado pela fórmula do teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:

Resposta

O módulo da variação do momento linear transmitido à bola no chute é aproximadamente .

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