Um martelo atinge uma extremidade de uma espessa grade de ferro de comprimento
. Um microfone situado no extremo oposto do trilho detecta dois pulsos de som, um que se propaga através do ar e uma onda longitudinal que atravessa o trilho. (a) Que pulso alcança primeiro o microfone?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um martelo batendo em uma grade de ferro com 8,50 metros de comprimento. Um microfone está no outro extremo dessa grade e vai detectar dois tipos de pulsos: um som que viaja pelo ar e uma onda que se move pela própria grade de ferro. Nosso objetivo é descobrir qual desses pulsos chega primeiro ao microfone. Para resolver isso, vamos precisar saber as velocidades do som no ar e no ferro.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a velocidade do som no ar. Normalmente, a velocidade do som no ar é de aproximadamente
. Isso significa que o som leva um certo tempo para percorrer a distância de 8,50 metros pelo ar.
Passo 3
Agora, vamos considerar a velocidade do som no ferro. O som se propaga mais rápido em sólidos do que em gases. A velocidade do som no ferro é cerca de
. Isso significa que a onda na grade de ferro vai viajar muito mais rápido do que o som pelo ar.
Passo 4
Vamos calcular o tempo que cada pulso leva para percorrer os 8,50 metros. Usamos a fórmula do tempo:
Onde:
-
é o tempo, -
é a distância (8,50 m), -
é a velocidade.
Passo 5
Primeiro, calculamos o tempo para o som no ar:
Passo 6
Agora, calculamos o tempo para a onda no ferro:
Passo 7
Comparando os dois tempos, vemos que
é menor que
. Isso significa que a onda que viaja pela grade de ferro chega muito mais rápido ao microfone do que o som que viaja pelo ar.
Resposta
A onda longitudinal que atravessa a grade de ferro alcança primeiro o microfone.