Um martelo atinge uma extremidade de uma espessa grade de ferro de comprimento . Um microfone situado no extremo oposto do trilho detecta dois pulsos de som, um que se propaga através do ar e uma onda longitudinal que atravessa o trilho. (a) Que pulso alcança primeiro o microfone?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um martelo batendo em uma grade de ferro com 8,50 metros de comprimento. Um microfone está no outro extremo dessa grade e vai detectar dois tipos de pulsos: um som que viaja pelo ar e uma onda que se move pela própria grade de ferro. Nosso objetivo é descobrir qual desses pulsos chega primeiro ao microfone. Para resolver isso, vamos precisar saber as velocidades do som no ar e no ferro.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a velocidade do som no ar. Normalmente, a velocidade do som no ar é de aproximadamente . Isso significa que o som leva um certo tempo para percorrer a distância de 8,50 metros pelo ar.

Passo 3

Agora, vamos considerar a velocidade do som no ferro. O som se propaga mais rápido em sólidos do que em gases. A velocidade do som no ferro é cerca de . Isso significa que a onda na grade de ferro vai viajar muito mais rápido do que o som pelo ar.

Passo 4

Vamos calcular o tempo que cada pulso leva para percorrer os 8,50 metros. Usamos a fórmula do tempo:
Onde:
  • é o tempo,
  • é a distância (8,50 m),
  • é a velocidade.

Passo 5

Primeiro, calculamos o tempo para o som no ar:

Passo 6

Agora, calculamos o tempo para a onda no ferro:

Passo 7

Comparando os dois tempos, vemos que é menor que . Isso significa que a onda que viaja pela grade de ferro chega muito mais rápido ao microfone do que o som que viaja pelo ar.

Resposta

A onda longitudinal que atravessa a grade de ferro alcança primeiro o microfone.

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