Que massa de água a deve poder atingir equilíbrio térmico com um cubo de alumínio de inicialmente a para baixar a temperatura do alumínio para ? Suponha que a água transformada em vapor condense subsequentemente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Nesse exercício, a gente precisa descobrir qual a massa de água que, a 25°C, precisa interagir com um cubo de alumínio de 1,85 kg que está a 150°C, de modo que, no final, o alumínio esfrie até 65°C. Isso tudo envolve conceitos de termologia, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes materiais. Para resolver, vamos precisar usar a equação de equilíbrio térmico, que basicamente diz que o calor perdido por um material é igual ao calor ganho pelo outro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o calor que o alumínio vai perder ao esfriar. Para isso, usamos a fórmula:
íííí
Onde:
  • í é a massa do alumínio.
  • í é a capacidade térmica específica do alumínio.
  • í é a variação de temperatura do alumínio.

Passo 3

Calculando o calor perdido pelo alumínio:
í

Passo 4

Agora, vamos calcular o calor que a água vai ganhar para chegar ao equilíbrio. A água inicialmente está a 25°C e precisa aquecer até 100°C para começar a vaporizar. Depois, parte dela pode se transformar em vapor. A fórmula para o calor ganho pela água é:
ááááá
Onde:
  • á é a capacidade térmica específica da água.
  • á é a variação de temperatura da água.
  • é o calor latente de vaporização da água.

Passo 5

Como o calor perdido pelo alumínio deve ser igual ao calor ganho pela água, temos:
áá
Vamos converter os 4186 J para kJ para facilitar a conta:
Então, a equação fica:
áá
á
á

Passo 6

Agora, isolamos á:
á

Resposta

A massa de água necessária é aproximadamente 0,0548 kg.

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