Que massa de água a
deve poder atingir equilíbrio térmico com um cubo de alumínio de
inicialmente a
para baixar a temperatura do alumínio para
? Suponha que a água transformada em vapor condense subsequentemente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Nesse exercício, a gente precisa descobrir qual a massa de água que, a 25°C, precisa interagir com um cubo de alumínio de 1,85 kg que está a 150°C, de modo que, no final, o alumínio esfrie até 65°C. Isso tudo envolve conceitos de termologia, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre diferentes materiais. Para resolver, vamos precisar usar a equação de equilíbrio térmico, que basicamente diz que o calor perdido por um material é igual ao calor ganho pelo outro.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o calor que o alumínio vai perder ao esfriar. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a massa do alumínio. -
é a capacidade térmica específica do alumínio. -
é a variação de temperatura do alumínio.
Passo 3
Calculando o calor perdido pelo alumínio:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor que a água vai ganhar para chegar ao equilíbrio. A água inicialmente está a 25°C e precisa aquecer até 100°C para começar a vaporizar. Depois, parte dela pode se transformar em vapor. A fórmula para o calor ganho pela água é:
Onde:
-
é a capacidade térmica específica da água. -
é a variação de temperatura da água. -
é o calor latente de vaporização da água.
Passo 5
Como o calor perdido pelo alumínio deve ser igual ao calor ganho pela água, temos:
Vamos converter os 4186 J para kJ para facilitar a conta:
Então, a equação fica:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Resposta
A massa de água necessária é aproximadamente 0,0548 kg.