Um mediador da interação fraca é o bóson Z^0, com massa 91 GeV / c^2. Utilize essas informações para encontrar a ordem de grandeza da faixa da interação fraca.

Passo 1

O enunciado dá a massa do bóson mediador da interação fraca Z^0 como M=91 GeV/c^2. Em teoria de campo, um bóson massivo gera um potencial de Yukawa que decai como exp(-M c r/hbar), de modo que a “faixa” R da interação é da ordem de
Rsim hbarM c
Para resolver, vamos usar o valor hbar capprox197,3 MeVcdot fm.

Passo 2

Escrevendo M c^2 em MeV:
M c^2 = 91 GeV = 91,000 MeV
A faixa é
R approx hbar cM c^2 = 197,3 MeVcdot fm91,000 MeV

Passo 3

Fazendo a divisão em fm:
R approx 197,391,000 fm approx 2,17times10^-3 fm
Como 1 fm=10^-15 m, temos
Rapprox 2,17times10^-3times10^-15 m approx 2,2times10^-18 m

Passo 4

Em ordens de grandeza, isso dá
Rsim10^-3 fmsim10^-18 m

Resposta

A faixa da interação fraca é da ordem de 10^-3 fm, isto é, cerca de 10^-18 m.