Q
Um grande conjunto de arquibancadas de futebol desocupadas tem assentos e degraus sólidos. Você fica no campo, na frente da arquibancada e bate fortemente uma vez usando duas tábuas de madeira. O pulso de som que você produz não tem frequência definida nem comprimento de onda. O som que você ouve refletido da arquibancada tem uma frequência de identificação e pode parecer como um toque rápido de trompete, apito ou vuvuzela. (a) Explique o que esse som representa. Calcule as estimativas de ordem de grandeza para (b) a frequência, © o comprimento de onda e (d) a duração do som com base nos dados que você especificar.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Você está no campo de um estádio de futebol vazio e bate duas tábuas de madeira, produzindo um som. Esse som original não tem uma frequência ou comprimento de onda definidos. Porém, o som que você ouve depois de refletido na arquibancada tem uma frequência específica e pode soar como um apito ou trompete. A matéria envolvida aqui é Ondulatória, que estuda as ondas, como as sonoras, e suas características como frequência, comprimento de onda e duração. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de ondas sonoras e como elas se comportam ao serem refletidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que o som refletido tem uma frequência definida. Quando você bate as tábuas, cria um pulso sonoro com muitas frequências misturadas (por isso o som original não tem uma frequência definida). Ao refletir na arquibancada, certas frequências podem ser amplificadas ou destacadas devido às características da superfície refletora, como tamanho e material dos assentos e degraus.
Passo 3
Agora, para estimar a frequência (parte b), precisamos escolher um valor típico para sons que prestamos atenção, como um apito de futebol, que geralmente está na faixa de 2.000 Hz a 4.000 Hz. Vamos supor que a frequência do som refletido seja cerca de 3.000 Hz.
Passo 4
Com a frequência em mãos, podemos calcular o comprimento de onda (parte c). A fórmula que relaciona a velocidade do som (
), a frequência (
) e o comprimento de onda (
) é:
Sabendo que a velocidade do som no ar é aproximadamente
, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Então, o comprimento de onda é de aproximadamente 0,1 metro.
Passo 5
Por fim, para a duração do som (parte d), consideramos que o pulso inicial foi uma batida rápida. Vamos estimar que a duração seja da ordem de 0,1 segundo, o que é consistente com sons de curta duração como um apito ou estalo.
Resposta
(a) O som refletido representa uma frequência específica resultante da interação do pulso sonoro inicial com a arquibancada, destacando certas frequências que produzem sons mais definidos como apitos ou trompetes.
(b) A frequência estimada é de aproximadamente
.
© O comprimento de onda correspondente é de cerca de
.
(d) A duração do som é da ordem de
.