Um pêndulo simples é suspenso do teto de um elevador estacionário, e o período é determinado. (i) Quando o elevador acelera para cima, o período é (a) maior, (b) menor, ou © inalterado?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente tá enfrentando aqui. Temos um pêndulo simples pendurado no teto de um elevador que está parado, e queremos descobrir como o período desse pêndulo muda quando o elevador começa a acelerar para cima. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do período do pêndulo e como a aceleração afeta a força da gravidade efetiva que age sobre ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do período de um pêndulo simples, que é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa. A fórmula é:
Aqui, é o comprimento do pêndulo e é a aceleração da gravidade efetiva que o pêndulo sente.

Passo 3

Agora, quando o elevador está estacionário, a aceleração efetiva é apenas a aceleração da gravidade . Mas, se o elevador começa a acelerar para cima com uma aceleração , a aceleração efetiva que o pêndulo sente aumenta. Então, a nova aceleração efetiva fica:

Passo 4

Com a nova aceleração efetiva , vamos ver como isso afeta o per��odo . Substituindo na fórmula do período:

Passo 5

Observando a fórmula, quando aumenta (já que é positivo quando o elevador acelera para cima), o denominador dentro da raiz quadrada aumenta. Isso faz com que o valor dentro da raiz diminua, e portanto, o período diminua.

Resposta

Quando o elevador acelera para cima, o período do pêndulo é (b) menor.

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